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证明 √[(X1+Y1)^2+…+(Xn+Yn)^2]≤√(X1^2+…+Xn^2)+√(Y1^2+…+Yn^2)

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发表于 2014-1-22 22:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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 楼主| 发表于 2014-1-23 08:47 | 显示全部楼层

证明 √[(X1+Y1)^2+…+(Xn+Yn)^2]≤√(X1^2+…+Xn^2)+√(Y1^2+…+Yn^2)

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发表于 2014-1-23 11:16 | 显示全部楼层

证明 √[(X1+Y1)^2+…+(Xn+Yn)^2]≤√(X1^2+…+Xn^2)+√(Y1^2+…+Yn^2)

好帖，收藏了。
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发表于 2014-1-23 14:37 | 显示全部楼层

证明 √[(X1+Y1)^2+…+(Xn+Yn)^2]≤√(X1^2+…+Xn^2)+√(Y1^2+…+Yn^2)

这就是闵可夫斯基不等式取可数测度可以写成序列或向量的特殊形式

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%97%B5%E5%8F%AF%E5%A4%AB%E6%96%AF%E5%9F%BA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F

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