[求助]CCP【两圆一点】之 几何作图，怎么作出这个蓝色圆？

dodonaomiki

【几何作图*阿波罗尼斯圆CCP变体之一种】见图，过点A,且与两个棕色圆相切的蓝色圆，怎么作出来？激谢！

ataorj

如图,过D做圆A,圆B的共切圆:
1 C为动点做CA,FG交点G的轨迹a
2 BF=圆A,圆B半径和
3 F为动点做BF,HJ交点J的轨迹b
4 a,b交点K
5 K为圆心,KD为半径做圆即可

1 C为动点做CA,EG交点G的轨迹a

大傻8888888

   连接O、E，容易证明△O';G';D∽△O G';E∴O';G';∶O G';＝r';∶r   O';G';∶O O';＝r';∶﹙r＋r';﹚，据此可以确定G';点。设G';点到园O的切线长为L，则G';C·G';E＝L²又∵△O';G';D∽△O G';E∴G';D∶ G';E＝r';∶r 则G';C·G';D＝L²·r';／r＝G';A·G';B';，据此可以确定B';点。过A、B';两点做园P与园O相切，则园P就是所求的蓝色园。

dodonaomiki

现在的问题是；G';E是否一定经过公切点C？如果经过，又该如何证明是好？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 dodonaomiki 在 时添加 -=-=-=-=-
个人觉得，这个若能得到证明，那作图好像是顺手拈来了有点。当然前提是，这个结论是正确的！

大傻8888888

G';E一定经过公切点C。因为假如C、D是蓝色园与两个已知园的切点，连接C，D，交O O';于G';，交园O于E。

ataorj

大傻8888888的方法是正确的.
问:过两点尺规法如何做一圆的外切圆

大傻8888888

[quote]下面引用由ataorj在 2014/02/11 10:19pm 发表的内容：
大傻8888888的方法是正确的.
问:过两点尺规法如何做一圆的外切圆
过A、B两点作任一园交已知园于C、D两点，AB和CD交于Q点，因为QA*QB=QC*QD，所以Q是过A、B两点所作的园且与已知园的公切线上的一个点，从Q点作已知园的切线，切点是T，过A、B、T三点所作的园即是所求的园。

ataorj

谢谢解答!