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已知函数 f(x) 对任何实数 x 有 f(x+m)≤f(x)+m,f(x+n)≥f(n)+2,求 f(x) 的表达形式

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发表于 2019-12-1 18:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-12-2 12:42 编辑

已知定义在R上的函数f(x),对任意的实数 x,有 f(x+3)≤f(x)+3 及 f(x+2)≥f(x)+2 .求 f(x)的表达形式。

这个题目条件如果改成“有 f(x+m)≤f(x)+m 及 f(x+n)≥f(x)+n ,m≠n".该怎样讨论解决。

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发表于 2019-12-2 23:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-12-3 12:18 编辑

已知函数f(x)对任何实数x有f(x+m)≤f(x)+m,f(x+n)≥f(n)+2,求f(x)的表达形式.GIF

已知函数f(x)对任何实数x有f(x+m)≤f(x)+m,f(x+n)≥f(n)+2,求f(x)的表达形式.rar (40.56 KB, 下载次数: 4)
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 楼主| 发表于 2019-12-3 10:57 | 显示全部楼层
陆老师做得很好。但题目编辑不等号方向错了一个。
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发表于 2019-12-3 12:19 | 显示全部楼层
ccmmjj 发表于 2019-12-3 10:57
陆老师做得很好。但题目编辑不等号方向错了一个。

谢谢楼上 ccmmjj 指出!现已改正。
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