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当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

发表于 2014-2-15 21:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

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楼主| 发表于 2014-2-15 21:54 | 显示全部楼层

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

论坛上的热心朋友少了，还是等把软件下载好了再去验证吧。

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发表于 2014-2-15 22:30 | 显示全部楼层

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

假定n时成立，证明当n+1时成立即可。

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发表于 2014-2-15 23:10 | 显示全部楼层

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

下面引用由moranhuishou在 2014/02/15 10:30pm 发表的内容：
假定n时成立，证明当n+1时成立即可。

无奈太匆匆！

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发表于 2014-2-15 23:21 | 显示全部楼层

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

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楼主| 发表于 2014-2-15 23:36 | 显示全部楼层

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

谢谢陆老师，想得我有点头疼，呵呵！

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发表于 2014-2-16 09:45 | 显示全部楼层

当n为奇数时，求证(n^2+12n+3)/8一定是整数。不会做，帮帮忙！

已知n=1,3时成立，假设n=2k-1时成立，当n=2k+1时
（n+2）^2-12(n+2)+3-(n^2+12n+3)=8k+32=8(k+4)

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