[趣味啊，趣味题】娱乐题…………

ataorj

求解正整数x,y,z,w:
ax+by+cz+dw=1_40;a,b,c,d=1或0或-1
则ax+by+cz+dw可列出3^4=81个式子,条件分别是:
a,b,c,d:
-1,-1,-1,-1
-1,-1,-1,0
-1,-1,-1,1
-1,-1,0,-1
-1,-1,0,0
-1,-1,0,1
...
0,0,0,0
...
1,1,1,1
谁继续?

drc2000

1,3,9,27
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drc2000 在 时添加 -=-=-=-=-
1。显然需要1元面值。
2。有了3元面值，无需2元面值，因为3=2-1
也无须4元面值，因为3+1=4
3。有了9元面值，无须5元面值，因为9-3-1=5
也无需6元面值，因为。。。
也无需。。。
4。有了27元面值，40元以下都解决了

ataorj

真敏捷,3进制.

drc2000

这实际上是一个数的进制的问题。初试的三个数是-1，0，1，是由-1，0，1三个数码构成的数的进制的问题。

ataorj

那是对称3进制

drc2000

下面引用由ataorj在 2014/02/23 00:10pm 发表的内容：
那是对称3进制

强！

ataorj

0,0,0,1=1 ->w=1
0,0,1,-1=2 ->z=3
0,0,1,0=3
0,0,1,1=4
0,1,-1,-1=5 ->y=9
...
1,-1,-1,-1=14 ->x=27
...
1,1,1,1=40

ataorj

掉了0,0,0,0=0,否则无法推导