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圆周上 n 个点互相连接,连线最多将圆分成几个区域?

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发表于 2019-12-3 07:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-12-3 08:39 编辑

要是我,又错了!....................................

本帖被以下淘专辑推荐:

  • · 好貼|主题: 126, 订阅: 0
发表于 2019-12-3 08:42 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:

证明:圆周上n个点互相连接,连线最多将圆分成a(n)=n(n-1)(n^2-5n+18)/24+1 个区域.GIF

证明:圆周上n个点互相连接,连线最多将圆分成a(n)=n(n-1)(n^2-5n+18)/24+1 个区域.rar (30.21 KB, 下载次数: 4)
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发表于 2019-12-3 08:45 | 显示全部楼层
本帖最后由 luyuanhong 于 2019-12-3 08:46 编辑

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:

222147wrgoujgumj11ummj.gif
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发表于 2019-12-3 20:15 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2019-12-3 08:45
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:

                                这也算“杨辉三角”

              01, 01, 01, 01, 001, 001, 001, 001, 001, 0001, 0001, 0001, 0001, 0001, ....
          1, 02, 03, 04, 05, 006, 007, 008, 009, 010, 0011, 0012, 0013, 0014, 0015, ....
       1, 2, 04, 07, 11, 16, 022, 029, 037, 046, 056, 0067, 0079, 0092, 0106, 0121, ....
   1, 2, 4, 08, 15, 26, 42, 064, 093, 130, 176, 232, 0299, 0378, 0470, 0576, 0697, ....
1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, 99, 163, 256, 386, 562, 794, 1093, 1471, 1941, 2517, 3214, ....
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发表于 2019-12-3 20:36 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2019-12-3 20:15
这也算“杨辉三角”

              01, 01, 01, 01, 001, 001, 001, ...


                   这也算“爬楼梯问题”

    LinearRecurrence[{5, -10, 10, -5, 1}, {1, 2, 4, 8, 16}, 50]

{1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, 99, 163, 256, 386, 562, 794, 1093, 1471,
1941, 2517, 3214, 4048, 5036, 6196, 7547, 9109, 10903, 12951,
15276,17902, 20854, 24158,27841, 31931, 36457,41449, 46938,
52956,59536,66712,74519,82993,92171,102091,112792,124314,
136698, 149986, 164221, 179447, 195709, 213053, 231526}
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