[分享] 点 D,E,F 在 ΔABC 的边上, AD,BE,CF共点，DF平分∠ADB 如果...

elimqiu · 发表于 2014-3-6 00:30

src: HOFFMAN http://mathchina.elinkage.net/cgi-bin/topic.cgi?forum=1&topic=372&show=0

风花飘客 · 发表于 2014-3-6 04:42

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

kanyikan · 发表于 2014-3-6 09:12

由Ceva定理得(AF/FB)(BD/DC)(CE/EA)=1，
由角平分线定理得DC/DA=CE/EA，
由以上两式得AF/FB=DA/BD，
由角平分线逆定理得DF平分∠ADB。

ywl · 发表于 2014-3-6 11:34

由调和性，结论明显，当然涉及射影几何或完全四边形性质。

elimqiu · 发表于 2014-3-6 22:41

kanyikan 真是几何高手，三下两下就得手了。
也谢谢 ywl 的高观点。

风花飘客 · 发表于 2014-3-6 22:44

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

luyuanhong · 发表于 2014-3-7 12:17

楼上 elimqiu 的帖子和 kanyikan 的解答都很好。
我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

		自动登录	找回密码
密码			注册

风花飘客风花飘客当前离线积分 108 IP卡狗仔卡	发表于 2014-3-6 04:42 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘客风花飘客当前离线积分 108 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘客风花飘客当前离线积分 108 IP卡狗仔卡	发表于 2014-3-6 22:44 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘客风花飘客当前离线积分 108 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡