求 7 进制数 56001÷66 的商，7 进制数 2002422 的平方根

luyuanhong · 发表于 2014-3-6 18:37

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000 · 发表于 2014-3-6 20:05

56001(7)=5*7^4+6*7^3+1=14064
66(7)=6*7+6=48
a=560017/667=14064/48=293
b=√2002422(7)=√(2*76+2*73+4*72+2*7+2)=√236196=486
莫非想要(a,b)=(293,486)
。。。？

luyuanhong · 发表于 2014-3-6 20:15

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/03/06 08:16pm 第 1 次编辑]

a,b 还要表示成 7 进制数的形式。

ataorj · 发表于 2014-3-7 19:40

7进制下:
56001=66000-10000+1=66000-6666
56001/66=1000-101=666-101+1=566
下面我忘记开方的方法了:
√2002422=
  1';
√2';00';24';22
  1
--------------
  1';00

掬一捧月光 · 发表于 2014-3-7 20:17

[这个贴子最后由掬一捧月光在 2014/03/07 08:26pm 第 1 次编辑]

ataorj · 发表于 2014-3-7 20:56

2002422=2*7^6+2*7^3+4*7^2+2*7+2=√236196
4';8';6
-------------
√23';61';96
16
---------
20*4|7';61
+8|
88|704=88*8
20*48|57';96
+6|
966|57';96=966*6
--------
0
√236196=486
486/7=69...3
69/7=9....6
9/7=1...2
486=1263(7)[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ataorj 在时添加 -=-=-=-=-
2002422(7)=2*7^6+2*7^3+4*7^2+2*7+2=236196

luyuanhong · 发表于 2014-3-7 21:03

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/03/07 09:18pm 第 2 次编辑]

谢谢楼上 drc2000，掬一捧月光的解答。

awei · 发表于 2014-3-8 01:01

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