求 sin20°/[2+cos20°-4(cos20°)^2]

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

elimqiu

4(sin^2 +cos^2) = 4,  4cos^2 -1 = 3 - 4sin^2,    故有 (3 - 4sin^2)/(4cos^2-1) =1
sin 3t = sin t cos 2t + cos t sin  2t = sin t (cos 2t + 2cos^2 t)=sin t(3cos^3 t - sin^2 t) = 3x -4x^3
cos 3t = -sin (3t + 3pi/2) = 4sin^3(t +pi/2)-3sin(t+pi/2) = 4y^3 -3y

luyuanhong

谢谢楼上 elimqiu 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
下面是我的解答：