一次掷三个骰子，当某一选定点数出现 3,2,1,0 个时，赢 5,2,1,-1 元，求赢钱的期

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

有一種遊戲，每次輸贏規定如下：先從1到6選定一個號碼 ，再擲三粒均勻的骰子。
若三粒骰子的點數全都是 ，則可贏5元；恰有兩個點數為 ，則可贏2元；恰有一個
點數為 ，則可贏1元。而沒有點數為 ，則輸1元。如此，玩一次的期望值為　　　元。

ans: -17/216

luyuanhong

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2014/03/20 10:39am 第 1 次编辑] '; 一次掷三个骰子。如果三个骰子全是 6 点，则贏 5 元；若有两个是 6 点，则贏 2 元；     '; 若有一个是 6 点，则贏 1 元；若一个 6 点都没有，则输 1 元。     '; 求：贏钱的期望值。     '; 程序运行结果：-0.06944081，理论值为 -15/216             Private Sub form_Click()         Randomize     ';启动随机数发生器         s = 0     For n = 1 To 100000000   ';投掷总次数       A1 = Rnd   ';产生第一个大于零、小于 1 的随机正数       A2 = Rnd   ';产生第二个大于零、小于 1 的随机正数       A3 = Rnd   ';产生第三个大于零、小于 1 的随机正数             If A1 >= 5 / 6 And A2 >= 5 / 6 And A3 >= 5 / 6 Then  ';三个 6 点         s = s + 5         GoTo 99       End If               If (A1 >= 5 / 6 And A2 >= 5 / 6 And A3 < 5 / 6) Or _          (A1 >= 5 / 6 And A3 >= 5 / 6 And A2 < 5 / 6) Or _          (A2 >= 5 / 6 And A3 >= 5 / 6 And A1 < 5 / 6) Then  ';两个 6 点         s = s + 2         GoTo 99       End If            If (A1 >= 5 / 6 And A2 <= 5 / 6 And A3 < 5 / 6) Or _         (A2 >= 5 / 6 And A1 <= 5 / 6 And A3 < 5 / 6) Or _         (A3 >= 5 / 6 And A1 <= 5 / 6 And A2 < 5 / 6) Then  ';一个 6 点         s = s + 1         GoTo 99       End If             If (A1 <= 5 / 6 And A2 <= 5 / 6 And A3 < 5 / 6) Then  ';一个 6 点也没有         s = s - 1         GoTo 99       End If 99:    Next n       Print s / 100000000         End Sub ------------------------------------------- 程序运行结果是 -0.06944081，接近于理论准确值 -15/216 = -0.0694444……。

luyuanhong

谢谢楼上 天山草 的编程序验证。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。