求微分方程方向的师哥师姐帮忙啊

依古比古1999

u';';(x)-4u';(x) +u(1-u)=0
（1）有界正解u（x)∈（0，1），x∈R怎么证明 （2）所有有界正解一定单调增 （3）确定有界正解的极限（补充：只考虑非常数解，且光滑性好，在R上二次连续可微）
这道题的大致思路和用到的定理，急！！！多谢大家