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A,B,C,D 为空间四点，AB 垂直于 CD ，AC 垂直于 BD ，求证：AD 垂直于 BC

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发表于 2014-4-7 09:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

A,B,C,D 為空間四個點滿足, AB向量垂直CD向量, AC向量垂直BD向量,
求證: AD向量垂直BC向量
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发表于 2014-4-7 18:35 | 显示全部楼层

A,B,C,D 为空间四点，AB 垂直于 CD ，AC 垂直于 BD ，求证：AD 垂直于 BC

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 楼主| 发表于 2014-4-7 18:43 | 显示全部楼层

A,B,C,D 为空间四点，AB 垂直于 CD ，AC 垂直于 BD ，求证：AD 垂直于 BC

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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发表于 2014-4-7 19:58 | 显示全部楼层

A,B,C,D 为空间四点，AB 垂直于 CD ，AC 垂直于 BD ，求证：AD 垂直于 BC

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 楼主| 发表于 2014-4-7 21:20 | 显示全部楼层

A,B,C,D 为空间四点，AB 垂直于 CD ，AC 垂直于 BD ，求证：AD 垂直于 BC

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/04/07 09:23pm 第 1 次编辑]

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
其实此解答还可以用向量形式写得更简单一些：

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