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查看: 4606|回复: 7

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

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发表于 2014-4-22 18:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2014-4-22 21:29 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

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 楼主| 发表于 2014-4-22 22:39 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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发表于 2014-4-23 11:17 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积


用复数方法应该可以证明

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 楼主| 发表于 2014-4-23 17:11 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

下面是另一种用到坐标系的解法：

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发表于 2014-4-24 14:33 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

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 楼主| 发表于 2014-4-24 16:27 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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发表于 2014-4-24 16:35 | 显示全部楼层

已知 AB=5,AC=6,BC=7 ，ACGH 与 ABDE 为正方形，求向量 CH 与 BE 的内积

下面引用由luyuanhong在 2014/04/24 04:27pm 发表的内容：
谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
角度的关系式我不会证明，陆老师有什么好方法吗？
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