孪生素数猜想的延续

無言

李明波定义：若p、p+2为一对孪生素数，则p称为孪小，p+2称为孪大，p+1称为孪中。
猜测1：若n>1，则，2^(2n)均可表示为两孪小之和，2^(2n+1)均可表示为两孪大之和。
如:
2^4=16=5+11
2^6=64=5+59
2^8=256=29+227=17+239=59+197=107+149
2^10=1024=5+1019=197+827
2^5=32=13+19
2^7=128=19+109
2^9=512=199+313=241+271
2^11=2048=19+2029=619+1429
猜测2：任一大于12的12倍数,均可表示为三对孪生素数之和.
如:
24=(3+5)+(3+5)+(3+5)
36=(5+7)+(5+7)+(5+7)
48=(5+7)+(5+7)+(11+13)
60=(5+7)+(11+13)+(11+13)
72=(11+13)+(11+13)+(11+13)
84=(11+13)+(11+13)+(17+19)
96=(11+13)+(17+19)+(17+19)
渴望各程序好手验证之!

無言

编程对 2^4 至 2^23 这二十个数验证，猜想1成立!
请看天山草';r給出的计算结果：
以下n 是指数，D（n）是拆分组数
(1) 16=5+11  
  n=4，D(4)= 1
(1) 32=3+29
(2) 32=13+19
  n=5，D(5)= 2
(1) 64=5+59
  n=6，D(6)= 1
(1) 128=19+109
  n=7，D(7)= 1
(1) 256=17+239
(2) 256=29+227
(3) 256=59+197
(4) 256=107+149
  n=8，D(8)= 4
(1) 512=199+313
(2) 512=229+283
(3) 512=241+271
  n=9，D(9)= 3
(1) 1024=5+1019
(2) 1024=197+827
  n=10，D(10)= 2
(1) 2048=19+2029
(2) 2048=349+1699
(3) 2048=619+1429
  n=11，D(11)= 3
(1) 4096=5+4091
(2) 4096=179+3917
(3) 4096=569+3527
(4) 4096=1787+2309
  n=12，D(12)= 4
(1) 8192=103+8089
(2) 8192=181+8011
……………………
(29) 8192=3919+4273
(30) 8192=3931+4261
  n=13，D(13)= 30
(1) 16384=197+16187
(2) 16384=1997+14387
(3) 16384=3167+13217
(4) 16384=3467+12917
(5) 16384=6947+9437
(6) 16384=7547+8837
(7) 16384=7757+8627
  n=14，D(14)= 7
(1) 32768=3559+29209
(2) 32768=4219+28549
(3) 32768=5659+27109
(4) 32768=7459+25309
(5) 32768=10069+22699
(6) 32768=11119+21649
(7) 32768=13339+19429
(8) 32768=15739+17029
  n=15，D(15)= 8
(1) 65536=17+65519
(2) 65536=269+65267
…………………………
(33) 65536=31769+33767
(34) 65536=32189+33347
  n=16，D(16)= 34
(1) 131072=61+131011
(2) 131072=229+130843
  …………………………
(117) 131072=62191+68881
(118) 131072=63313+67759
  n=17，D(17)= 118
(1) 262144=4157+257987
(2) 262144=8537+253607
  …………………………
(31) 262144=130367+131777
  n=18，D(18)= 31
(1) 524288=619+523669
(2) 524288=1609+522679
  …………………………
(96) 524288=255469+268819
(97) 524288=260419+263869
  n=19，D(19)= 97
(1) 1048576=3+1048573:一大一小
(2) 1048576=5+1048571
………………………………
(171) 1048576=514529+534047
(172) 1048576=523637+524939
  n=20，D(20)= 172
(1) 2097152=19+2097133
(2) 2097152=193+2096959     
  ………………………………   
(575) 2097152=1040779+1056373
(576) 2097152=1047469+1049683
(577) 2097152=1048009+1049143
  n=21，D(21)= 577
(1) 4194304=1877+4192427
(2) 4194304=7307+4186997     
  ………………………………
(264) 4194304=2087387+2106917
(265) 4194304=2089037+2105267
  n=22，D(22)= 265
(1) 8388608=11779+8376829
(2) 8388608=13999+8374609
…………………………………
(547) 8388608=4189849+4198759
(548) 8388608=4191949+4196659
  n=23，D(23)= 548

王玉珍

这么好的帖子居然没人回？
佩服，挺不错的。程序我也尚可编出，可惜我的时间太有限了。
祝愿这位师兄能有所成就！

無言

謝謝!                 .

波浪

李明波与现代数学三大难题
http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_posts.asp?TID=868&N=1&TPN=1

尚九天

下面引用由王玉珍在 2006/11/12 04:18pm 发表的内容：
这么好的帖子居然没人回？
佩服，挺不错的。程序我也尚可编出，可惜我的时间太有限了。
:em05: 祝愿这位师兄能有所成就！

    :em05: 这位师兄 非同一般 也！

下面引用由波浪在 2011/05/24 06:58am 发表的内容：
李明波与现代数学三大难题
http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_posts.asp?TID=868&N=1&TPN=1

:em05: 李明波，飞檐走壁 之 大侠也！