已知 A(1,0,1),B(1,2,0),C(0,0,1)，C 到ΔABP 平面垂足为 ΔABP 垂心，求 P 的轨迹

luyuanhong · 发表于 2014-5-14 11:54

[这个贴子最后由luyuanhong在 2014/05/15 07:52am 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：
空間直角坐標系中,A(1,0,1),B(1,2,0),C(0,0,1),動點P滿足C到三角形ABP
所在平面的垂足恰為三角形ABP的垂心,則動點P的軌跡方程式為?

luyucheng1 · 发表于 2014-5-14 22:18

luyuanhong · 发表于 2014-5-15 07:50

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。
因为楼上说得不是很清楚，下面我给出一个比较详细的解答：

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已知 A(1,0,1),B(1,2,0),C(0,0,1)，C 到ΔABP 平面垂足为 ΔABP 垂心，求 P 的轨迹

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