这道题看谁先解出来之二

王守恩

   圣诞快乐！设半径=r。
arcsin((根号(Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2)/(2r))+arcsin((根号(Bx-Cx)^2+(By-Cy)^2)/(2r))+
(180°-arcsin((根号(Cx-Ax)^2+(Cy-Ay)^2)/(2r)))=180°

费尔马1

王守恩 发表于 2019-12-25 06:07
圣诞快乐！设半径=r。
arcsin((根号(Ax-Bx)^2+(Ay-By)^2)/(2r))+arcsin((根号(Bx-Cx)^2+(By-Cy)^2)/(2r ...

王老师您好:学生非常感谢您关注！您的计算表达式是对的，但是r是未知数，公式中又含有反三角函数，所以，这样还是不能解出答案，您看，是不是这个理啊！

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这个题有几种解法，由于题目所给的坐标系是我国1980年西安坐标系，坐标值比较大，由于计算器位数的限制，解题时不简捷了！
解题方法:①采用坐标公式、坐标方位角、两点间距离公式、解三角形等知识；
②采用平移坐标轴的方法，减小坐标值，再用圆的标准方程（x－a）^2+（y－b）^2=r^2，其中a、b为圆心坐标，列出三个方程，解此方程组，求出a、b、r。

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谢谢王老师解答！您的答案是对的，r=100m。请老师再抽时间解出圆心坐标？

费尔马1

今天下雨没去干活，在家解题，刚刚解出答案，采用23＃楼的方法②解的，答案是:圆心坐标:x=3857710.792，y=461824.484，r=100.000626345

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这个题目我今天发给我的弟弟程中永，他很快就解出了答案，且答案正确，他是采用坐标方位角、解三角形等方法，即我在23＃楼说的方法①，我很欣慰。

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程中永的答案是:圆心坐标:x=3857710.791，y=461824.485，r=100

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程中永的答案是:圆心坐标:x=3857710.791，y=461824.485，r=100