[原创]50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数

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[watermark]50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数 黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631 电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） （此文公开发表于：科技信息，2007年第36期） [摘要]极其简单明了地证明了无穷集G的真扩集｛a｝∪G必比G多一个元素a。从而仅用50个字符就推翻了5千多年“常识”：数学内无最大自然数；仅用50字符就推翻了5千年“无最小正数”；仅用10字符就推翻了百年集论。指出：变量与变量之间也是有大小数量关系的，y（x）>（<）x中两变量的变域必不相等！不能将现在数学以内的数与以外的数混为一谈。揭示：所有已知自然数组成的N仅为自然数宇宙中的一颗星球！书上x轴是无穷长直线段且有最小正数点；已知正数全体仅为正数宇宙中的一颗星球！ 关键词 重大中学数学错误；最大自然数；50字推翻5千年“无最小正数”；10字推翻百年集论；推翻数学公理及定理；现在数学外的数；搞错变量的变域 说无穷数集J内一个不漏地一切数x全都有数y比其小（大），不就是说有数y<（>）J内一切数x吗？不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。 一、G的真扩集K＝｛a｝∪G必显示K比G多一个元素a 两无穷数集A与B是否分别包含同样多（个）元素？若A的所有相应数y＝f（x）分别与B的所有元x一一对应成双配对“结婚”后，A还多出一数y≠f（x）“单身”而没能与B的元素x成双配对，显然就表明A比B多包含了一个元素，若还多出无穷多个数y≠f（x）“单身”，就表明A比B多出无穷多个元素。总之，若B的所有元x与A的一部分——真子集的各数y一一对应，就表明A至少比B多含一个元素。康脱就断定无理数比自然数多；…。 两集不对等的原因是一集至少比另一集多或少一个元素。 任何可有真扩集的集G～G。给G增添一个元素a得G的真扩集K＝｛a｝∪G就极显然不～G了：K的一部分G的各数与原G的所有元一一对应“结婚”，而另一部分：一个数a就“单身”，表明K比G多出了一个元素。所以应有集合常识： ①任何可有真扩集的集G与其真扩集KÉG不对等、更不相等，原因是K至少比G多出一个元素,即K的一部分G包含不了K的全部元素。 ②G的真扩集K＝｛a｝∪G必显示K比G多一个元素a；显然任何～G的集都比K少一个元素。 二、39字推翻百年集论——凡无穷集都不能与其任何真子集对等 任何至少有两元素的集A都可是其两不相交非空部分的并。设E是A的任一非空部分，A-E=V，则 　　A=E∪V，即A是E的真扩集，E与V不相交。 据①②,A不能～E。由于事关极重大，现再作一证明： P＝｛0，1，2｝与Q=P∪｛3｝的一部分P对等，就不可与Q对等了。同样，原E各元与A的一部分E各元一一配对了，哪还来多余的数与A另一部分V各元相配对？——这里39个字符数就推翻了百年集论！ 一眼看出V包含多少（个）元，A就比E多多少（个）元。故由上一眼看出有： H定理：任何无穷集J的全部元素必多于其任何一部分的元素。于是凡～J的真子集的集绝不可～J。 这就推翻了一系列的“定理2 在可数无限集中增加或减少有限个元素，还是可数无限集。…。定理3 两个可数无限集的并集是可数无限集。…。推论 如果A是无限集，B是可数集，那么A∪B～A。…。定理4 …” （田开璞《现代科学数系论》12-13页）例如书上的自然数集N不～它的真扩集｛０.１｝∪N。 三、50字推翻五千年科学“常识”：无最小正数 从代数角度来说，代数式中至少能代表2个数的字母就是变量，令其只代表1个数时就是定量，不能代表数的字母不是变数。所以变量与变（定）量之间也是有大小数量关系的。 有傻瓜相机也有傻瓜数学：说y>（<）x中的 x可一个不漏地遍取一切正数，就是说有数y必可一个不漏地遍比任何正数都大（小）。当然，缺乏起码语文常识是无法理解数学表达式所表达的内容的 变域是变量所有能取的数组成的集合。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。 约定：凡“定义域”三字都可由D代表、“值域”都可由Z代表。“变数y=f(x)”是说y的D的各元x均有对应数y(x)，表明变量x所取各数也均由x代表（上、下文联系来看就知此x是变量，彼x是定量。），D内各元都有一个共同的“名字”叫x。所以x不但是变量，同时也代表D内任一定量。张3、李4、王5、…都是人；x=1、x=2、x=3、…中的数都是x。 凡变量必有变域,代表变数的字母必代表其变域内的任何一个数。所以，y>x的含义是对x的变域D的一切x都有y>x，故y显然可在D外取数y>D的一切x。y＜x直接表达有数y＜x的变域内的所有x，以及有数x＞y的变域内的所有y；因为式中变量都必能一个不漏地遍取变域的所有数。故可有： 定理A：y（x）>（<）x中两变量的变域必不相等！ y =f(x)＝kx>x>0的D的各元x一个不漏地均由x增大为y=kx>x>0所形成的以y为元的新集Z就不能还是原集D了。否则何来一个不漏地“全都变大”？故中学数学断定D=Z是违反语文常识的重大错误。 由 01的定量）。 D=（0，1）的各元x均有对应数y=kx与其成双配对；所有对应数y组成的集Z～D：D内有多少个x，Z内也有多少个y。 Z～（0，1）∪[1，k）=I的一部分D=（0，1）。据H定理，I的元素多于其一部分D～Z的元素，故IÉZ必有不可纳入Z的“更无理”数y≠f（x）。由函数知识，I内形如y = k（y/k）=kx>x>0的正数y都∈ZÌI、都有比其小的对应正数x＝y/k。所以： Z只是I的一部分表明I内有不∈Z的数y≠kx而无比其小的对应正数x=y/k，此y≠k（y/k）显然是最小正数0′——此段50个字符就推翻了五千年数学一直认定的：无0′。物极必反，量变引起质变。超过一定限度的太小正数x小至≠k（x/k）!详论见[1]。 “Z的所有元y=kx>x>0”直接表达有数0>x/1000>>x/1000，000>>…>>…>>…表明其相比下全都是距0无限远的极大极大…..（无穷多个极大）的无穷大正数x。只识此类x犹如只识光年尺度。 说沿x数轴运动由大到小取值的点x≥0从1→0的过程中总与0至少相隔一个正数点x′∈x轴，显然就是说其总与0“隔点相望”永不重合——前后自相矛盾！所以，书上x轴必有最小正数点。 设（0…1）表示x轴的0与1之间的所有数组成的集。按照证明0′的思路易证：x轴有最小正数x =⊕使 ⊕/k不∈x轴。故x轴是由长度为⊕的点组成的点集且各点远不能与各实数一一对应。 四、初三数学就有违反语文常识的重大错误—— y = n + 1的定义域显然≠N 5千多年数学史上人类最早认识的数是非0自然数，对这类数的研究已有五千多年。小学老师就教育学生：任何自然数与1的和必还是数学的自然数。此“公理”的数学表达式是： 任何自然数n < n + 1∈N＝｛0，１，２，…，n，…｝ 上式说由现在数学范围内的所有自然数组成的N的各元素n均有同属N的后继数n+1。数学常识：“任何自然数n”中的n可取现在数学的任何（所有）自然数。 若N的各元n都有对应数n+1，则所有的n+1都∈N吗？ 数学式中各变量一般均只能取数学领域内的数。凡变量必能有序地取尽其变域内的所有数。狄利克雷：a和b是两个确定的值，x是一个变量，它顺序变化取遍a和b之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》90页）。 判定自变量都能取些什么数是初三数学的重要内容。课本断定 在N内取值的y =n + 1> n = 0，1，2，… 中的自变量n能遍取N的一切数——重大错误！式中y随着n的变大而变大，说式中n可由小到大、一个不漏地遍取N的一切数，就是说y可大到> N的一切数，即说有（属N的）数y > N的一切数——重大病句！此式一目了然地表达N内有数y>右边数列的一切数n。所以式中数列≠N，即y =n + 1的定义域≠N！ 只有完全丧失了正常思维能力的人才认识不了此一字那么浅的道理啊！ 有明摆着的傻瓜事实。课本及老师断定y（x）= k x>> x＞0中的x可取任何正数，其变域包含所有正数。这显然是重大错误：说式中y可>>任何正数，即说有正数y>>任何（所有）正数——重大病句！“对任何自然数n都有y =n-1 < n ”显然表达y可<任何自然数，即说有数y<一切自然数；同样，“对任何自然数n都有自然数y=n+1 > n ”显然表达有自然数y>一切（任何）自然数——重大病句！ 据定理A，初三数学就有重大错误：断定直线函数y=y(x)=ax及y=y(x)=x+a等的定义域不论a是何实数一律包含所有实数。建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。 天才少年韩寒猛烈批评语文教育。其实，从西方传进来的数学教育更须作深刻的反思！不能只会背书却不明其实质内容。反复强调：若说代数式y<（>）x中的x代表任何正数即说任何正数都能由此x代表，则此式所代表的内容之一：有数y<（>）任何正数。 有人说“打倒张3”表示打倒张3，而“打倒李4”就非表示打倒李4；理由是张3罪大恶极而李4功德无量。有“内行”说： ⑴“对任何（所有）正数x都有数y =x-1< x” ⑵“对任何正数x都有数y =x+1> x>0” 中的⑴表达有数y <任何正数，而⑵就非表达有数y >任何正数，不是病句，不能认为其是错误的表达式；理由是有数y <任何正数，而没有数y >任何正数；于是人类未认识0与负数时⑴也非表达有数y <任何正数，理由是没有非正数y <任何正数。 如此“高深”的理论能成立，世界上就无“病句”概念了！正常人谁能接受思想混乱的“高深”理论？ 有工程师“老师”将0.001误为0.01造成重大损失，却辩解说：我当时写出的0.01不是表示0.01而是表示0.001，应具体情况具体分析地将其正确理解为0.001；损失的责任应由错误理解0.01含义的施工员承担。 此不讲职业道德的辩解将全球人民都当成是大傻瓜来糊弄了。 关键是若李4功德无量，就绝对不能有“打倒李4”，须有错必纠。同样，若正数组成的F的任何（所有）元x都有对应正数y（x）>（<）x，则F就绝对不能包含所有正数即不能有⑵！因为有正数y >（<）F的任何（所有）元x。不明此理就要频频出现上述重大病句。 所有已知n组成的书上的N的各非0 n （所有已知正自然数都由此n 代表）<<10 0…0n<<100…0，00…0n<<…<<…表明其相比下全都是极小极小…（无穷多个极小）的无穷小正自然数，虽然其中有不少n都>“任给定正数”M。所以书上N仅为数学内的自然数宇宙中的一颗星球！以球为宇是近于宇宙那么大的错误；没能及时发现必使人推出错上加错的一系列更重大错误，例如使康脱“推翻”最起码科学常识：部分<全体。常识性错误是最重大根本错误！ 五、10字推翻百年集论，50字推翻五千年“无最大自然数” 变数y= n + 1是说n所有能取的数组成的 D＝｛0，1，2，…，n，…｝ 的各元n∈N均有对应数y = n + 1∈N与之成双配对“结婚”。所有对应数y组成的Z＝｛1，2，…，n+1，…｝～D。 N内形如n < n + 1 = y∈N的数n即凡后继数n + 1∈N的n的全体组成了D。问题是中学数学断定D = N。集合论断定 Z～D=N＝｛0｝∪Z（据②N比Z多一个元素0） 即断定Z是N的一部分且Z～D=N。据②这是一目了然的百年重大错误：N～Z且～Z的真扩集——这里10个字符就推翻了百年集论！ 所以D≠N——这5个字符意味着N内各n并非都∈D而必有D外的数n使其后继n + 1不∈N，这显然就是N的最大数n。 那么N＝｛0｝∪Z吗？ 分析：D外数n就是N的最大数n，故N内只能有一个D外数，故N≠D只能比D多一元。所以，由Z～D及Z不含0是N的一部分，推知N必＝Z的真扩集｛0｝∪Z——刚好比D～Z多一元。 据②N＝｛0｝∪Z显示N比Z～D多一个数0，故比D多一元的NÉD必有一不可纳入D的D外数n< n+1不∈N——此段不够50字符说明： 数学有史5千多年来一直断定的N内“无n”和“世纪之交最伟大的科学家之一”（郭熙汉等《数学知识探源》160页）康脱推出的数学引以为豪的百年无穷集论，其实都是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。所以： N各元可排为一无穷数列：0，１，２，…，n，…，n。n＋１等若还是数，则这类数不∈N，而是额外派生出来的现在数学无需用到的数学以外的另类数，因为事先已规定N含现在数学内的一切n。有内必有外，由上可知说N的各元n都有对应数n+1，就是说有N外自然数。这类数不能与N内数混为一谈。将两类性质不同的数混为一谈就要铸成大错。详论见[2]。不能将现在数学内的数与现在数学后的扩大了研究范围的数学内的数混为一谈（若在一研究领域内只须用到自然数，则非自然数就不是此域要用的数，可称为域外数，要将1表为（1/100）100等，就要借助于此域外的分数。同理，现在的数学可能有时需借助于N外的数进行研究）。 六、语文常识表明x轴是无穷长直线段 [1]论证了现在数学内的所有正数可排为无穷数列：0′,20′, 30′，…，…。故按照证明n 的思路易证：数列中有最大正数。 书上x轴的所有正数组成的R+的各元x都有性质： x<<100…0x<<100…0，00…0x<<…<<… 表明其相比下全都是极小极小…（无穷多个极小）的无穷小正数，虽然其中有不少x都>“任给定正数”M。所以R+仅为数学内的正数宇宙中的一颗星球！ 据语文常识，“对于x轴的所有数x都有（对应）数x+1=y比x大”明确表示必有y>x轴的一切实数x （显然相应的y轴比x轴长），即说x轴有上界！从而必有上确界。所以语文常识石破天惊地表明x轴是无穷长直线段！ 凡违反语文常识的理论必是自相矛盾的错误理论。按照以上证明n 的思路也易证：x轴有最大正数。 正方形a是由4条直线段连接而成的闭折线围成的，将闭折线在一连接点处“剪断后拉直”就成为直线段了。将a的各条边都变为相应的折线，就成为分形几何中由无穷多直线段连接而成的“柯赫岛闭折线”，它所围成的图形的面积j是1，而周长c却>“任意给定的正数”M，将闭折线在一连接点处剪断拉直，就成为长度是>M的无穷长直线段了。这是有始点与终点的无穷长直线段。所有连接点可排为一有始点与终点的无穷点列。c>M显然随j的增大而增大。 变域为无穷集D=[0，1]的x在由大到小取值的过程中必有最后一次的取值：取至0后就无数可取了，虽然最后一次取值的次数n与1相隔无穷多个自然数，即其取数过程是有完有了、有始有终的。这是“无穷无尽”与“有穷有尽”的对立统一性在数学中的生动体现。对立统一规律是普遍规律。 在一科学研究K中，所需用的每一正数x都有对应数x+1>x，但并非所有的x+1都是K所需用的数。同理，在当前所有科学研究S中所需用的每一正数x若都有对应数x+1>x，则并非所有的x+1都是S所需用的数。 七、结束语 “2500年芝诺著名世界难题难在‘点无大小上’，一旦人们认识到直线段是由有大小的点一个紧挨一个地排列而成的，难题就迎刃而解了[3]。”；…。数学革命成功后给人类带来的好处是说不完的，仅从教育来说，全新的东方数学必是朴实的科学真理，从而易学易教将学生从沉重的学习负担中解放出来，进而必能缩短学制从而创造出巨大的经济效益。正确的符合实际的无穷集论必能下放到中、小学，“大道至简至易”是至理名言啊！违反语文常识的自相矛盾的“高深小道”不仅仅至繁至难，使人花大量的时间与精力还是不知其所云那么简单，更要命的是其会将人引入歧途。周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8） 参考文献 [1]黄小宁 百字推翻5000年数学“常识”：无最小正数[J]，科学咨询，2007年7月第2期：29。 [2]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。 [3]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。 [4]黄小宁 再论发现最小、大正数彻底推翻康托无穷集论破解2500年芝诺世界难题（上），见：同[3]：2002.6:21。 [5]黄小宁 再三论证有最大自然数推翻百年康脱集论，见：中华素质教育理论与实践新探（3）[C]，北京：中国戏剧出版社，2005.12：501。 [6]黄小宁 再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。 [7]黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报•教研版［N］，2002.11.22，4版。 [8]黄小宁 教科书有一系列不堪一击的极重大致命错误——书上各取正数的无穷大均相比下≈定量0，见： 中国学校教育研究• 数学• 计算机卷[C]，北京：中国民主法制出版社，2004.3:8。 [9]黄小宁 数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[C]，北京：人民日报出版社，2003.11:994。 [10][11]黄小宁 极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[C]，同[9]，2003.9：367—369。 电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007

elimqiu

下面是几个网友和黄小宁的对话。按照黄小宁的话，这叫“凸显”黄小宁...
http://club.163.com/viewArticleByWWW.m?boardId=math&articleId=math_118221c0c3a138a_1
尊敬的黄小宁先生：
    阅读了您的文章，虽然很失遗憾，但依然敬佩您探求真理，敢于创新的勇气。只是如果这种勇气能够加上更多的审慎和理智，则更加宝贵。
    我阅读了您的其中一些文章，并对其中几篇进行了精读。里面的错误类似，都是由于缺乏牛顿、莱布尼茨微积分理论中的极限思想导致的。由于时间有限，我只针对其中一篇指出错误。在《起码数学常识凸显中学数学有五千年重大错误》一文中，您自称用39字推翻了康托的百年集论，并证明了最大自然数的存在性。
    在推翻百年集论的论证中，您先举了一个有限集的例子，然后再想将其推广到自然数集。事实上，这种推广是不严密的。在做出这种推广之前，您首先要回答一个问题：自然数集是一个有限集还是无限集。
    如果自然数集是有限集，则这种推广可行，只是在论证时还必须用更严格的数学语言，而不是像您这样文学语言。但这就带来了一个问题。因为您后面用推翻百年集论后得出的h定理（黄小宁定理），来论证最大自然数的存在性，这就犯了一个循环论证的错误。因为其实您在证明这个命题之前已经默认它正确了。如果自然数集是有限集，其中每一个元素各不相同，且能比较大小，则肯定有最大的一个元素。
    如果自然数集是无限集，则您的这种推广不可行。由于无限集的特殊性，有限集的一些结论不能在其上套用。对于集合P={1，2，3，…}和Q={0，1，2，…}，我们可以像您那样作P到Q的映射1->1，2->2，…，n->n，…，这样，P到Q的映射就不是一个双射，因为像集中还有一个0，但我们也可以作映射1->0，2->1，…，n->n-1，…，这是一个双射。所以自然数集和其无限子集是对等的。同时如果自然数集是无限集，则最大自然必然不存在。
    所以，不管您事先回答自然数集是有限集还是无限集，您的证明都是错误的。但是您必须回答这个问题，因为这是一个二元问题，一个集合要么是有限集，要么是无限集，不会出现第三种情况。
    那么，自然数集到底是有限集还是无限集呢？事实上，自然界存在着这么无穷的多个数1、2、3、……，我们的先人将之命名为自然数（后来，到我上中学时，据说有一位领导说为了要和国际接轨，把0也归入自然数集，而事实上，当时只有法国和曾经被法国殖民的一些非洲国家把0当作自然数，这是题外话）。我们当然也可以命名一些数，叫黄小宁数，这些数组成一个有限集，然后我们研究这些数的运算法则。然而这个工作已经被18世纪法国的天才数学家伽罗华做了。其中对于集合{0，1}，如果我们规定算法则0+0=0， 0+1=1，1+0=1，1+1=1，0x0=0，0x1=1，1x0=0，1x1=1，则可以得到一个加法和乘法封闭的集合，这个集合在计算机、通信等领域有广泛的运用。有关伽罗华群论的更多知识可以阅读《近世代数》方面的书籍。
   至此，我已将您在这篇文章中的错误阐述得很清晰。但是，您的错误是值得我们思考的。其实，一开始我就在网易社区的论坛里发现您的文章有问题。但是，一是由于时间有限，第二也是水平有限，因为我毕竟不是数学专业的，不能一下子看出问题的关键所在。所以我抱着审慎的态度，在寒假里，仔细阅读您的文章。之所以如此审慎，是因为我知道，在历史上，人类追求真理的过程是坎坷。最为经典的两个例子是非欧几何（黎曼几何、罗巴切夫斯基几何）与狭义相对论。这两个理论在诞生时没有得到人们的承认，原因是其与人们的常理看似相悖。但是，最终，真金不怕火炼，这两个理论得到了世人的承认，并对人类社会产生了巨大的影响。值得我们注意的是，这两个理论并没有否认其先前的理论。其中，非欧几何和欧几里得几何，是从不同的逻辑起点推出各自完整严密的逻辑体系；而狭义相对论则把牛顿的经典力学涵盖了进去，将之作为其理论的一种特殊情况。而事实上，欧几里德几何和牛顿经典力学，在日常生活中是经过严格检验的，并解释了很多现象，解决了一系列问题。我之所以要强调这一点，是想假设这样一种，如果黄小宁先生所推出h定理等理论真的是正确的，那么是否要宣称其先前的理论是重大错误呢？特别是，与黄先生相对的理论从本质上来说是牛顿和莱布尼茨的微积分，如果微积分是错误，那么由微积分所推演出的物理学、计算机理论、通信理论、微观经济学等一系列理论是否都是错误的呢？那么，人类近五百年是否一直生活在谬误中？那么小到生活中使用的收音机、电视机、手机、互联网，大到宇宙飞船、人造卫星、核电站，这些东西都是否从谬误中诞生？
我不知道这些问题，黄先生是否想过。其实这只是一个在探求真理的人的最基本科学素养。追求真理是一件神圣的、高尚的事情。也正因为如此，我们必须格外的审慎，否则，我们会走到真理的另一端——谬误。
    另外还要给黄先生一个建议。从您写文章的格式来看，有摘要、关键字、正文、参考文献（虽然所参考的都是您本人的文章），完全符合一篇学术论文的格式。但是，在行文中，您的语言更像是在写时评，缺少数学论文应有的简洁美。太多的同义反复实际上降低了文章的可读性，从某种意义上说是对读者的一种不负责。而一些模糊的类比更不应该出现在数学这样严谨领域（当然如果写给不懂数学的人作为科普读物可以这样写，但是，我想您的目的应该不是这样，而是写给数学专家看，从而获得业界的认可）。因此，我的建议是希望黄先生以后再阅读数学书籍时在获取知识的同时参照他人的写作方法。
    末了，我想说的是，追求真理是快乐的，承认错误是痛苦的，但只有承认错误后，才能更好地追求真理。否则会堕入谬误的深渊。创新是需要的，但我们必须站在巨人的肩膀上，只有这样我们才能站得更高。否定是需要，但必须经过科学审慎的思考，严密的推理，必须怀着对前人理论体系的敬畏态度。

       陈琦
  2008-2-16于思源湖畔
本人系上海交通大学通信与信息系统专业硕士研究生
        网易社区数学世界前版主

elimqiu

以下是一些网友对黄小宁的评价（同一个网页）

[回复]
珠穆雅纳(c88yang1221) 查看签名档 2008-02-27 18:13:28
支持楼主，这种思辩方式给我们数学探索者作出了一个很好的表率，只有这样的辩论，才有益于数学理论的进步和发展。
淡然中的坚持(talk2u) [初级站友] 查看签名档 2008-03-08 12:49:35
少年好学,如日出之阳
(guest@175800) 查看签名档 2008-06-08 09:35:46
我见识了小宁黄了！真是NB，连极限的定义都没有真正理解就开始说这错了！那也错了！！哈哈哈哈！是你错了吧？哈哈哈哈！小黄啊小黄！哈哈哈哈。
(hxl268) [初出江湖] 查看签名档 2008-06-28 13:13:07
韩寒指出：在学校里为应付考试而背书的学生并非
韩寒指出：在学校里为应付考试而背书的学生并非真正的在学习。于是就出现不少自以为是“内行”的人其实还是不学无术的数学盲。例如“数学世界”的某研究生就是典型。
无为而为(chenqi1231) [文笔通顺] 查看签名档 2008-06-29 08:26:45
我不是什么内行，但至少简单是非是需要辨别得清楚的。
(guest@213140) 查看签名档 2008-07-29 23:41:46
不晓得这些杂志编辑懂不懂,真是给中国人丢脸
(hxl268) [初出江湖] 查看签名档 2008-07-31 09:37:32
没有自知之明愚昧无知者以为自己是真理的裁判官。

elimqiu

(guest@890686) 查看签名档 2008-08-15 13:41:14
为什么别人指出错误了,黄先生不去在理论上,知识上辩解说明,而是一味地说什么 没有自知之明, 愚昧无知 啊等等 非常苍白的语句呢? 怕经不起推敲吗?
还要引用 韩寒 的话?!-- 在学校里为应付考试而背书的学生并非真正的在学习。
这句话其实也每错,但是 ';并非真正学习'; 并不是说 学的就不是 知识啊,只是效果打折扣而已, 不能据此而全盘否定他们所学的内容以及思考方式啊.
难道就因为"为了减肥而运动" 而否认人家在运动,忽视实际的运动效果?

(guest@466236) 查看签名档 2008-08-26 22:52:03
辩论出真知!
好现象~
支持,这样的辩论越多越好~

(85217529) [初出江湖] 查看签名档 2008-08-27 19:52:16
  版主真是有理有据，又儒雅谦逊，实在令人佩服。不过我就没有这么好的涵养了，见不得这种学术骗子。虽然我只是一个高中生，又生在应试教育的重灾区，思想应该被磨钝了一些，不过教一教不学无术的黄小宁还是绰绰有余的。
  你的错误简直可笑之至，你根本就理解不了无穷的集。好好理解一下下面两句话，看看有什么不同吧：
　　１、对于任意的自然数x，存在自然数y，使得y>x。
　　２、存在一个自然数y，使得任意的自然数x，有y>x。
  这两句话明显不同嘛，你把它们混为一谈了！你不是强调语法吗？竟然想用“语病”这个理由推翻数学定理。好好理解一下这两句话吧。
  如果你实在理解不了（我想大概是这种情况），我再来帮你一把吧。第一句话里面，是先取定了x，再来找y。第二句话里，是要“一劳永逸”地找到一个y，然后x可以随便找。
  这两句话里哪一句错了？都没错。你的意思好像是第一句错了。寻我们就来试一试吧，你能找到一个x，使我找不到一个比它大的y吗？你就是找到地老天荒了找不到！找到时别忘了告诉我……
  如果你哪怕是学过一些稍微高级一点儿的数学，这种例子对你将是非常常见的。你在这么简单的地方犯晕，还想有什么发现吗？
  还有极重要的一点，就是你根本没有一个科学的态度。民科怎么了，民科就可以胡扯吗？你要是想在别的地方利用一下官民的对立，会有不错的效果，但是科学不许！一个理论，首先要自己没有矛盾，其实要与事实相符，才能站得住脚。你的理论，本身混乱不堪，与事实又有天壤之别，简直不值一提。不过我还是按捺不住心中的义愤，要反驳你一把。
  你说有最大的自然数，就应该找出来。你能吗？事实却是，无论你找出来的是一万还是一亿，别人都一定可以找到更大的！无穷大的意思就是它大于任意大！不知道你学过极限没有，什么叫数列趋于无穷大呀？对于任意给定的Ｍ，都有某一项，自此项开始，都大于Ｍ。没说存在一项，使它大于任意的Ｍ。照你的理论，有最大的自然数，同理，也就有最小的正数了。反驳的方法一样的简单：请找出来！！

elimqiu

(85217529) [初出江湖] 查看签名档 2008-08-27 19:59:03
还没说完
  下面的话是ＣＳＤＮ上一个叫hxl268的家伙发的
——————
  黄小宁罪大..！！
         
  因其与无理数发现者一样将重大数学真相泄露出来，而且使某些深藏多年的伪人一下子原形毕露，以及打碎了某些企图剥夺广大群众知情权的人的如意算盘。详情请搜索“黄小宁”或“hxl268”。
——————
  如果此君不是黄小宁的话，那我下面的话就相当于没说，并且请黄小宁马上找这个家伙算帐。要真黄小宁自己说的话，你以为你在干什么呢？搞阶级斗争？好像有些人本来就同意你的说法，但是为了什么“不可告人目的”，瞒着大家似的。你说的“深藏多年的伪人”是谁啊，能不是指明了？
  你的用心之歹毒，昭然若揭。为了炒作自己，你简直不择手段，无所不为。希望你可以看到这篇文章，好好地反省一下。不然地话，自作孽，不可活。
  如果黄小宁先生不服气的话，可以在我的博客上留言：
    http://blog.sina.com.cn/sdebuger
    上面还有一些我自己写的科学小品，如果有错，请同样毫不留情地反驳。

(guest@473101) 查看签名档 2008-09-04 15:24:48
黄小宁根本就没有一点点集合论的知识，他知识知道还有一个康托存在而已，实变函数及泛函分析的知识更没有了，可能他根本就不知道还有这样的东东。

(guest@884106) 查看签名档 2008-09-26 13:24:11
感觉这个黄小宁就像个初中生（说不定还没上过），偶然/偶尔越级读到一些稍高点的数学理论，然后凭自己臆断，苦思冥想，突然间发现‘新大陆’，心中抑制不住的狂喜---终于成名啦！！
越级阅读必然导致知识体系有断层，这种情况下，往往令阅读者用低级的理论去印证高级的理论，甚至于用自己臆想的理论去验证，出现矛盾后，这类人往往不检查自己的理论体系的完备性，而是直接否定掉他所不能理解的高级理论。
初级理论是高级理论的特殊情况/特殊领域，为了便于初学者入门，理解，从而隐藏了诸多限制条件，切不可任意夸大他的适用范围。相对论力学比牛顿力学更先进，能解释更多的现象，可以说更正确（尽管可能并不是最终真理），那为什么不在初中，高中直接讲授相对论力学，反而先学牛顿力学呢？因为牛顿力学更能贴近生活，更容易理解，接受。但是请不要用牛顿力学来反驳相对论力学，please！
做学问是要循序渐进的，不能一蹴而就啊！我注意到了很多人在苦口婆心地奉劝，别辜负大家啊。现埋头读个10年吧，5年也成。

jingl

"hxl中的l是英文字母",这很有趣。
黄小宁比李金国高明。

elimqiu

‘l’ 跟‘宁’ 即使在英-中 文里也扯不到一处。 除非发音或听觉有残障。这样一来就高明了起来？

数迷人

“hxl中的l是英文字母”有“不可告人目的”，这本身就“推翻五千年科学‘常识’”.

kanyikan

五个字给黄小宁下结论：
纯正的傻逼

hxl268

暴露出 kanyikan 之类愚人们 缺乏最起码的分辨是非的能力，不能不令人怀疑其有早老性痴呆症，这可是无药可医的绝症啊！
kanyikan 的垂死挣扎的结果只能是将自己牢牢地钉在了历史的耻辱柱中！以教育后人，当反面教材