discover问题，及其证明

lusishun · 发表于 2019-12-22 10:11

用加强简单比例法筛不超过96点素数个数，第一步筛去2的倍数，第二步筛去3的倍数，剩下的数中5的倍数个数，最多不超过剩下的数的1/3，这一结论怎么证明？

lusishun · 发表于 2019-12-22 10:35

证明：不超96的2、3、5的倍数个数分别是96/2，96/3，96/5，
加强筛去2、3的倍数之后，剩下的数有96（3/7）（23/36），其1/3是（1/3）96（3/7）（23/36）=8.7619047619，
而96/5-96（3/7）（1/5）-96（3/7）（23/36）（1/5）=19.2-8.2285714286-5.257148572==5.714279999，显然8.761 9047619大于5.714279999，证毕
n时更大的数，同法证明

lusishun · 发表于 2019-12-22 19:12

其实根据素数倍数含量占有比例，重叠比例，覆盖定理，加强比例筛法操作，很容易理解这一点。

lusishun · 发表于 2019-12-23 18:06

加强比例筛是从筛2的倍数含量开始就加强，用4/7替代1/2，筛去3倍数含量是用13/36替代1/3的，

wangyangke · 发表于 2019-12-24 07:28

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

lusishun · 发表于 2019-12-24 08:02

在集合1—n与集合n—2n-1中每一个素数p的倍数分布是基本是均匀的，每一个素数的倍数含量是n/p，每一个素数个数与其倍数含量绝对误差不到1，

lusishun · 发表于 2019-12-24 08:05

2，我们愿望通过筛倍数含量完成筛倍数个数的任务，

lusishun · 发表于 2019-12-24 08:10

3，为此，我们用加强比例的方式，以4/7代替1/2，用13/36代替1/3，用1/3代替1/5，用1/5代替1/7………依此类推

lusishun · 发表于 2019-12-24 16:10

4. 倍数含量，倍数个数，是两个不同的概念，

lusishun · 发表于 2019-12-24 16:15

5.在1 —96区间内，5的倍数是均匀分布的，在2的倍数中，5的倍数是均匀分布的，在3的倍数中5的倍数也是均匀分布的。

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