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[求助]如何计算抛硬币的概率?

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发表于 2012-2-6 14:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由iamluda在 2012/02/06 02:50pm 第 1 次编辑]

看到一篇论文,网址如下:
http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_shiye201024052.aspx

论文中有段文字如下:
要想成功,坚持不懈地努力非常重要。其 实,从概率的角度也能证明这一点。成功的概率 为 50%, 即1/2,这并不意味着做两次就必定有一次能成功。正如抛硬币时,正面和反面 出现的概率都为1/2,但这并不是说抛两次硬币, 就一定会出现一次正面或反面。   
话虽如此,我们也没有必要感到悲观。如果成功的概率为50%,只要我们尝试5次,成功的概率就会提高到97%。  
  即使成功的概率只有1%,我们也不应该放弃努力,因为如果能尝试450次,就会有99%的可能取得最后的成功。
我的问题如下:
(1)文中所说的 如果成功的概率为50%,只要我们尝试5次,成功的概率就会提高到97%。
   是如何计算的?  
(2)即使成功的概率只有1%,我们也不应该放弃努力,因为如果能尝试450次,就会有99%的可能取得最后的成功。
   是如何计算的?  
发表于 2012-2-10 00:46 | 显示全部楼层

[求助]如何计算抛硬币的概率?

[这个贴子最后由luyuanhong在 2012/02/10 00:48am 第 1 次编辑]

如果作一个试验,成功的概率为 p ,那么不成功的概率就是 1-p 。
重复试验 n 次,每一次都不成功的概率就是 (1-p)^n 。
重复试验 n 次,至少有一次成功的概率就是 1-(1-p)^n 。
例如:
设一次试验成功的概率是 p=50% ,那么,重复试验 n=5 次,至少有一次成功的概率就是
1-(1-p)^n=1-(1-50%)^5=1-(1/2)^5=1-1/32=31/32=96.875%≈97% 。
又例如:
设一次试验成功的概率是 p=1% ,那么,重复试验 n=450 次,至少有一次成功的概率就是
1-(1-p)^n=1-(1-1%)^450=1-0.99^450≈1-0.01086=0.98914=98.914%≈99% 。
发表于 2013-2-19 22:35 | 显示全部楼层

[求助]如何计算抛硬币的概率?

概率问题只能表达事件发生的一种可能性大小,因此对于事情成功的可能性,仅仅是一种理论上的可能,而我们不管概率多大,都要坚持,或许100次都不会成功,但不努力一定不会成功!!!
发表于 2014-9-9 17:12 | 显示全部楼层
这个好像是高中学习的内容,不知道记错了没
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