[闲谈] 数轴上相邻两点无间隙

尚九天

    数轴上的相邻两点之间不可能存在间隙.
    假如数轴上的相邻两点之间存在间隙,
    那么正实数便不能连续,而成 间断式地 断断续续地 分布,就象省略号：
             ............................................
一样,那成何体统?
    故：
        ---- 数轴上的相邻两点之间不可能存在消间隙.

顽石

直线的长度从何而来?
尚九天先生说得很对，点的长度等于0,无穷多个0之和仍然是0
那么，直线的长度的来源，只有以下两个可能，没有第3种可能：
（1）来自于组成它的更小的长度之和。即，来自于组成它的无数个无穷小缝隙之和。
（2）是由无穷多个没有长度的点构成的。
两者必居其一，只能选择（1）。
尚九天先生莫非开始动摇了？！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
    每100个人当中，99人选择（2），只有傻瓜选择（1）
    但是，有无数的事实，最后证明，违反大潮流的绝少数人，往往就掌控着真理。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
尚九天先生是否已经选择了（2）？！

大傻8888888

     如果点的长度等于0，那么还有点吗?正如这里有0元，实际上这里一分钱也没有。两条直线交于一点，岂不是变成了四条独立的射线了吗？点的长度等于0在纯数学和实际中都是难以成立的。

申一言

在纯粹数学中点与点之间确实没有间隙!
因为正整数(基本单位),是连续的等长的单位线段!
注意!不是0,1,2,3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n
      是0-1-2-3-4-,,,-,,,,,,,,,,,,,-N
      是0-1-√2-√3-,,,-,,,,,,,,,,-√N
而正整数(单位)的分布就如同坐标纸上的各种方格!
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■(没白道紧密相连的)

尚九天

    不知为什么,这两天我进不了『数学中国』。

顽石

如果点有长度，那么，每个点的长度是多少呢？
“两条直线交于一点，岂不是变成了四条独立的射线了吗？点的长度等于0在纯数学和实际中都是难以成立的。”这句话应该改成：“两条直线交于一点，变成了四条独立的射线，点的自身长度等于0，在纯数学和实际中都是成立的。点与其它点之间才有长度。”

顽石

九天兄：您现在不是已经进来了吗？

jzkyllcjl

这个问题与数轴概念有关 ，关于数轴已有实数线与超实数线两个名词。我们必须使用唯物辩证法讨论这个问题。

顽石

点、线、面、体。
（1）点，什么也没有，这是人为的需要指定一个位置，而不是放上一把椅子，说这把有体积的椅子就是这个点。如果一定要与空间相联系，那么，点，就是0维空间，或者叫0空间。
（2）线，一维空间。有长度，但是，没有宽度，也没有厚度。不要以为它象一条绳子。
（3）面，二维空间。有长度和宽度，没有厚度，不能设想它象纸或者布那样。
（4）体，三维空间。有长、宽、高。可以想象我们现实生活中的任何实物。

大傻8888888

      我在“关于点和直线的思考”一帖中认为点是相对的。举一个最简单的例子，太阳是我们所在太阳系中最大的天体，但是对于银河系来说，太阳不过是一个点，如果点等于0，岂不等于太阳消失了。