有谁能给出答案?

中国上海市

有谁知道sin10°或sin20°的精确值的数学表达式?要求不能用近似值,也不能用泰勒展开式，而用有限的实数运算表达式，就像sin18°=[（√5）-1]/4那样？当然，可以用三次根式、四次根式等高次根式也可以的，或者根式里套要命式也是可以，甚至对数形式也是允许的，但不能用近似值,也不能用泰勒展开式或无限次运算的表达式；原来用三倍角公式sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3，令θ=10°得3sinθ-4(sinθ)^3=1/2，令sinθ=x，可解得的x竟然是虚数表达形式，要不就是x1=sin10°，x1=sin50°，x1=-sin70°，转了一个圈又转回来了，竟然重新回到了三角形式，等于没做，可不知有哪位高手知道这题目的答案？在此先谢过了！！！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 中国上海市 在 时添加 -=-=-=-=-

wangyangkee

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