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求解积分方程 f(-x)=x+∫(0,x) sin t f(x-t) dt

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发表于 2020-1-8 01:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
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 楼主| 发表于 2020-1-8 02:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 elim 于 2020-1-8 23:05 编辑

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 楼主| 发表于 2020-1-9 14:06 | 显示全部楼层
原来这不是一道平庸的题目.
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发表于 2020-1-9 22:29 | 显示全部楼层
楼上 elim 的帖子很好!已收藏。
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 楼主| 发表于 2020-1-10 00:00 | 显示全部楼层
二楼解的过程中需要对含参变量的积分的求导:
00000a.png

二楼结果的验证:
00000b.png
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发表于 2020-1-10 09:30 | 显示全部楼层
楼上 elim 继续发的帖子很好!已收藏。
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发表于 2020-1-10 10:26 | 显示全部楼层
很有意思啊,可以用象解二元方程组一样的的加减法做的积分方程。
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 楼主| 发表于 2020-1-14 00:12 | 显示全部楼层
ccmmjj 发表于 2020-1-9 19:26
很有意思啊,可以用象解二元方程组一样的的加减法做的积分方程。

@ccmmjj, 是很好玩. 下面是 mathematica the 验证:
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