[原创] 芝诺庄子路灯

顽石 · 发表于 2009-1-5 13:51

[watermark]芝诺庄子路灯
美的一个主要特征是对称性，数学具有对称性，因此人们常常将数学科学称为美丽的数学女皇。例如无穷数列：
n，…，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，…，-n
是一种对称形式，可表现为以0为中心向两边无穷延伸的直线上作等距标记。
2^n，…，2^3，2^2，2^1，2^0，2^-1，2^-2，2^-3，…，2^-n，
也是一种对称形式，可表现为以2^0即1为中心向两边无穷延伸的直线上作等距标记。当然也可以标记为非等距的从长到短逐步变化的形式。也是一种美的表现形式。
由纵、上斜、下斜，三条线段构成的一个等腰三角形，在这个三角形内再作第2条，3条，4条，5条，…，第n条纵线，就可以形成无穷多个相似三角形。我们规定第2条，3条，4条，5条，…，第n条纵线分别在斜线的1/2，1/4，1/8，1/16，…，1/2^（n-1）处。第1条纵线就处在斜线的1处。若把下斜线看作一条路线，小白兔处在1处，大乌龟处在1/2处，白兔的速度是乌龟速度的两倍，龟和兔同时开始赛跑，白兔跑完1/2路程，乌龟也跑完1/4路程，白兔再跑完1/4路程，乌龟也跑完1/8路程，白兔再跑完1/8路程，乌龟也跑完1/16路程，……等等，如此赛跑下去，小白兔永远追不上大乌龟！这就是著名的古希腊哲学家芝诺的龟兔悖论！
芝诺龟兔悖论其实不是悖论，而是庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”颠扑不破的论断！
我们可把等腰三角形中的无穷多条纵线，皆看作等距离的无穷多路灯。上斜线是电线、下斜线是路边线。由于是景物在眼睛中有透视聚焦现象，因此无穷多的等距路灯皆浓缩在极其微小的近似于一点的三角形中。因为是等距，因此，小白兔和大乌龟速度永远相同，永远相隔一个等距单位，永远追不上！因此，庄子的一尺之棰也永远取不完！
仅仅只过了30个路灯，一个等距单位就缩小到原来的1/1073741824，人的视力已经难以达到了！比30更多的无穷无尽的路灯，就藏在遥远的似乎是一个“消失点”之中”了。对下斜线来说，尽管如此的“无穷多个的数量，高度浓缩在几乎是一个点的长度内”这个事实，我们也绝不能说：“点与点之间已经没有缝隙了，这一小段斜线，就是所谓的“连续统”了！”[/watermark]

顽石 · 发表于 2009-1-6 17:06

[这个贴子最后由顽石在 2009/01/22 10:40am 第 1 次编辑]

怎么解释局部等于全体？！
（1）.一个直角三角形的斜边是100公里长，相当于上海浦东B到苏州C的直线距离1000万厘米，直角点为A。在这个巨大的直角三角形内，再画与BC平行的长度为10厘米斜边DE和1厘米斜边FG，这样，组成了以下三个相似三角形：⊿ABC，⊿ADE，⊿AFG，其中斜边BC和DE都是0至1线段，我们特别规定：线段FG是从1000万厘米长的BC斜线段中复制出来的任意1厘米线段，FG不是0至1线段。
（2）.以A为圆心，以一条放射线从AB顺时针转动到AC，放射线任意所到之处，必定同时与三条斜边相交，即，三条斜边上皆有一个相交点出现，三条斜线上的无穷多个点，在每两条斜边之间，皆一一对应。已经证明三条斜线的点，都数量相等。（或称等势）
（3）.如果直线上没有缝隙，就不能用“缝隙论观点”解释，从而也不许用“潜无穷思想”来解释。都是所谓的“连续统”！怎么合理解释1000万厘米线段中的点数量与它的任何1厘米线段中的点数量相等？！因为，没有最小缝隙，因此，唯有用缝隙论才能解释，局部等于全体。

556231162 · 发表于 2009-1-6 20:45

556231162 5561651162

顽石 · 发表于 2009-1-6 22:30

“连续统”线段不能解释局部等于全体
（1）.一个直角三角形的斜边是100公里长，相当于上海浦东B到苏州C的直线距离1000万厘米，直角点为A。在这个巨大的直角三角形内，再画与BC平行的长度为10厘米斜边DE和1厘米斜边FG，这样，组成了以下三个相似三角形：⊿ABC，⊿ADE，⊿AFG，其中斜边BC和DE都是0至1线段，我们特别规定：线段FG是从1000万厘米长的BC斜线段中复制出来的任意1厘米线段，FG不是0至1线段。
（2）.以A为圆心，以一条放射线从AB顺时针转动到AC，放射线所到之处，同时与三条斜边皆相交一个点，三条斜线上的无穷多个点，皆一一对应。已经证明三条斜线的点，数量相等。（或称等势）
（3）.如果直线上没有缝隙，不能用“缝隙论观点”解释，从而也不许用“潜无穷思想”来解释。若都是所谓的“连续统”！那怎么合理解释1000万厘米线段中的点数量与它的任何1厘米线段中的点数量相等？！
（4）.没有缝隙的“连续统”，所有的点重合为一个点，根本就不存在“连续统”的线段！原点的移动仍然是一个原点，不能产生更多的点，而仅仅改变它的位置而已。

刘合亮 · 发表于 2009-1-8 15:16

如果一个面积小的几何图形不能于一个面积较大的相似几何图形形成一一对应，那么实际上的全息照相术就无法解释。

顽石 · 发表于 2009-1-22 10:49

无穷小线段仍然是线段，仍然由两个点构成它！永远如此！就像一列火车有车头和车尾，奔驰在无穷长笔直铁路上，看起来铁路消失在远处天边的一个点中，如果车头和车尾正好是两个相邻路灯距离，并且火车尾到达第一个路灯的同时，火车头正好处在第二个路灯处，因为某种的透视关系，路灯2正好是路灯1到消失点0之间的1/2处，路灯3，路灯4，路灯5，…，路灯n，路灯n+1，…等等，分别处在1/4，1/8，1/16，…，2^（n-1），n处，…，n趋向无穷大。
火车奔驰时，在我们眼睛看起来，车尾的速度永远是车头的两倍，车尾跑完1/2同时，车头只跑完1/4；车尾跑完1/4同时，车头只跑完1/8；车尾跑完1/8同时，车头只跑完1/16；…等等。虽然是车尾（兔子）跑得“快”，但是永远追不上火车头（乌龟）！这就是所谓“龟兔赛跑的芝诺悖论”，其实龟兔赛跑速度相等，不是悖论而是我国两千多年前哲学家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”颠扑不破的论断！
车头和车尾距离是一个长度单位，在我看来是两点之间的一个缝隙！随着火车的永久向前奔跑，缝隙越来越小，但是这列火车的车头和车尾的距离实际长度，永远不会消失！

jzkyllcjl · 发表于 2009-1-23 10:34

只说一个事实不能解决所有问题！

申一言 · 发表于 2009-1-23 11:19

对!
只有《中华单位论》从基础理论出发,全面开花才能说明纯粹数学中存在的问题!
1.单位(素数)个数定理
2.单位基本定理
3.孪生单位定理
4.中华单位轴
5.中华基本单位轴
6.中华分数单位域
7.中华簇
...大约40个定理以及80个公式才能充分证明"实数"需要纠正改革创新!
只是口号,呐喊,,,是不能实现改革创新的!?
要拿出过硬的理论以及经得起推敲和考验的公式来!
以前的理论,公式,再好,再花里胡哨也只是别人的!
学习,继承(正确的)是必要的!
纠正,改革(错误的)则更是急需的!
学习继承是软道理;
改革创新才是硬功夫!
在学习和继承的基础之上进行深入的改革创新中国的数学才能突飞猛进!
中国才能早日成为数学强国!

顽石 · 发表于 2009-1-24 10:58

[这个贴子最后由顽石在 2009/01/24 11:14am 第 2 次编辑]

现有数学理论经过几千年的发展，已经非常复杂，可以说玄而又玄！
例如：认为线段中的每个点，都没有长度，又认为线段中点与点之间没有缝隙！这个问题非常玄妙！！！
因为，
无穷多个点组成线段，就是无穷多个0长度相加为0 ；
无穷多个点与点之间没有缝隙，也是无穷多个0长度相加为0，
那么，怎么合理解释0至1线段是明明有长度的呢？怎么解释：0 + 0 = 1 这个“奥妙”的等式？！
一些数学家们又会一本正经地并且极其严肃地论述着玄而又玄的大篇理论。来认真回答这个问题。对于他（她）们的严肃和认真的样子，我们是可以立刻感受得到的。因为，如果你表示出有疑义，或者明确提出反对意见。他（她）们的表情是：鄙视、蔑视加痛苦！他（她）们几乎都会这样说：
“啧啧啧啧！这！这！这！让我怎么对你们说呢？！数学是极其严密的，你们民科怎么能知道其中的无穷奥妙”！
他（她）们一不耐烦，就开始破口大骂：
“愚蠢的驴！到小学里再补课去吧！”

wangyangkee · 发表于 2010-9-29 05:40

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