[讨论] 怎么解释局部等于全体？！

顽石

怎么解释局部等于全体？！
（1）.一个直角三角形的斜边是100公里长，相当于上海浦东B到苏州C的直线距离1000万厘米，直角点为A。在这个巨大的直角三角形内，再画与BC平行的长度为10厘米斜边DE和1厘米斜边FG，这样，组成了以下三个相似三角形：⊿ABC，⊿ADE，⊿AFG，其中斜边BC和DE都是0至1线段，我们特别规定：线段FG是从1000万厘米长的BC斜线段中复制出来的任意1厘米线段，FG不是0至1线段。
（2）.以A为圆心，以一条放射线从AB顺时针转动到AC，放射线所到之处，同时与三条斜边皆相交一个点，三条斜线上的无穷多个点，皆一一对应。已经证明三条斜线的点，数量相等。（或称等势）
（3）.如果直线上没有缝隙，不能用“缝隙论观点”解释，从而也不许用“潜无穷思想”来解释。都是所谓的“连续统”！怎么合理解释1000万厘米线段中的点数量与它的任何1厘米线段中的点数量相等？！

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刘合亮

》》（3）.如果直线上没有缝隙，不能用“缝隙论观点”解释，从而也不许用“潜无穷思想”来解释。都是所谓的“连续统”！怎么合理解释1000万厘米线段中的点数量与它的任何1厘米线段中的点数量相等？！
  


实际上已经存在了吗。

顽石

这个存在的事实，只能用线段永远可分的潜无穷思想来解释，而不能用线段都被点填满了没有缝隙的实无穷来解释！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/01/09 11:27am 第 1 次编辑] （3）.如果直线上没有缝隙，不能用“缝隙论观点”解释，从而也不许用“潜无穷思想”来解释。都是所谓的“连续统”！怎么合理解释1000万厘米线段中的点数量与它的任何1厘米线段中的点数量相等？！ 顽石您好! >>>怎么合理解释1000万厘米线段中的点数量与它的任何1厘米线段中的点数量相 等？！<<< 1.首先任何探讨纯粹数学的人应该理解您上述那段话是基本正确的! 因为点没有大小!但不是点也不是缝隙在不同长度线段中一样多!! 2.事实上是空间的量既单位一样多! 因为单位在[纯粹(基础)]数学中也没有大小!(要拐这个弯) 比如: (1) π=3+√2/10,对于任何直径的圆都是一样的! (3) 在直角三角形中 两个直角边的长分别是勾3,股4;则弦必是5! (3a)^2+(4a)^2=(5a)^2 a=1,2,3,,,,, 但是 9a^2+16a^2=25a^2, 两边同时除以a^2得: 3^2+4^2=5^2 这里 勾3,股4,弦5则分别是勾,股,弦的单位(线段的长度) 令基本单位元 r=1,(1可以是任意长,π,e,1光年,1钠米,,,,) 则 勾=3r,股=4r,弦=5r. 既然单位长r可以是1光年又可以是1钠米,显然局部(钠米)等于全体(光年)!! 这才是局部等于全体的本质!------单位没有大小! [0,1]≌[0,∞] 从古至今数学家们以为线段是由点(大点,实点,非零点,,,)构成的是大错而特错的! 如果 0-1为基本单位元1 则 1/n,n→∽,也永远不为0! 否则 n*1/n≠1 了? 但事实是 n*1/n= n/n*1=1*1=1^2=1(■) 您既然说缝隙就是极小的线段,那就不要再用缝隙去混淆线段(单位)了! 俺不强求任何人承认单位,到时恐怕有些人就得求助于单位了! 因为单位是空间的量! 罗里罗嗦一大堆,让您发烦了! 谢谢!

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/01/09 05:50pm 第 1 次编辑]

n×1/n = 1
您多次重复过，这是真理！就是缝隙论思想。因为线段0至1的长度就是1个长度单位，被分割成为n等份以后，每个等份长度为1/n，这个1/n可看作更小的长度单位，就是一个缝隙。
n个这样的缝隙之和，就是1，因此，就有n×1/n = 1，因此，线段是由缝隙构成的，而不是由0长度的点组成的，即：（n+1）×0 = 1，错！
如果 n 代表缝隙的数量，m 代表点的数量，那么就有如下的关系式：
   
   m = n + 1

笑傲九洲

余弦三等分角公式尺规作图法     笑傲九洲  
近看李明波污浊肮脏，远看陆元鸿 波澜壮阔。

wangyangkee