[闲话] 0.333…33 = 1/3 吗？

尚九天

    在日常生活中，在科学实验中，在连续性的数学运算中，都可以令：
                                0.999…99 = 1 ,
(数字 0.999…99 , 表示小数点以后有任意多个9 , 也可以是无穷多个9。)
    但是这只能是带有“强制性”的硬性规定，实为“无可奈何”之举。就象 9999.99元 就称“万元户”一样，无可厚非；秃子当和尚，将就材料。
    在纯粹数学中，在离散性的数学，在算术地运算中，让 0.999…99 = 1 是绝对不行的。否则，老师就要扣分。
    0.999…99 只能小于1，而绝对不能等于1。理由很简单：
    假设
                                0.999…99 = 1 ,
令等号两端同时乘以9，则左端

                           0.999…99×9 = 8.999…91 ,
右端
                                   1×9 = 9 ,
显然
                                8.999…91 ≠ 9 ,
                                8.999…91 <  9 .
故
                                0.999…99 ≠ 1 ,
                                0.999…99 <  1 .
           --------------------------------------------------------
    同理，假设
                                0.333…33 = 1/3 ,
令等号两端同时乘以 27 , 则左端为
                            0.333…33×27 = 8.999…91 ,
右端为
                                  1/3 × 27 = 9 ,
显然
                                  8.999…91 ≠ 9 ,
                                  8.999…91 <  9 .
故
                                 0.333…33 ≠ 1/3 ,
                                 0.333…33 <  1/3 .
               ---------------------------------------------------
    以上所用的“归谬法”，也可叫做“掰缝法”。它把 0.999…99 与 1 之间的“小缝隙”掰大了，把 0.333…33 与 1/3 之间的“小缝隙”也掰大了。
    “小缝隙”一经掰大，就成了“大缝隙”,缝隙里面的“牛黄、狗宝”就全露出来了。这是 顽石先生“缝隙理论”的伟大胜利。所以我们应该高呼：
    顽石 万岁！
    “缝隙”万岁！
    “掰缝”更万岁！
                    万万万万岁！
                                

申一言

   正确呀!正确!!
但那不是"缝隙"!
    俗话说---苍蝇不钻无缝的鸡蛋?
    1/3≠0.33333,,,
   [ 0---1---2---3]=[1]→单位元.
       1/3, 2/3,3/3

顽石

申一言既然已经承认1/3 ≠ 0.33333 …，是正确的。那么请问：
A = 1/3 - 0.33333 …＞0
A不是缝隙是什么？
注意：缝隙的定义是：一段微小线段，或者是间隔，或者无穷小。

申一言

在纯粹数学中根本不存在0.333333,,,,
那来的
      1/3-0.33333.....
因此也不存在您说的缝隙!
    但是
          [0,1]≌[0,∞]
    看一看同心单位圆吧!那就是天圆!再加上地方!那就是天圆地方!!
所有的数都在其中,那里来的缝隙!
    π=C/2r, r→∞
   即:π=3+√2/10
      r=1
     当仅当r定为基本单位元1时
      R=2
      C=2(3+√2/10)
      S=πr^2=(3+√2/10)■, ■=r^2=1×1
      h=(r^2+r^2)^1/2=√2
      H=2h=2√2
      S1=h^2=(√2)^2=2■
      l=2r=2,   l----小L.
      L=4l=4×2=8
      S2=l^2=2^2=4■
在纯粹数学中连π=3.1415926,,,,都不正确,不存在!
    那儿来的0.33333....
那是卖钻石的计算方法!应用数学是可以用的!?多算一克拉多挣一美圆啊!
    玩吗也可以?
    就象练武术的花拳绣腿,玩可以;动真的就玩完了!

顽石

0.33333...作为一个小数是不存在的。
但是，把0.33333...看作为：0.3，0.33，0.333，0.3333，0.33333，...，0.333...33无穷数列中的其中任意一个小数，那么1/3与这个具体的0.33333...型小数之差，就是一个缝隙。不同的0.33333...型小数，就对应着一个不同的缝隙。不同的缝隙有无穷多个！
申一言先生：您究竟是怎么一回事？您原本对这个问题非常清楚，为什么要反对您自己原本的坚定立场？！

申一言

错!
   我不同意缝隙之说!
   那是线段,是空间的量!
   那来的缝隙!
   缝隙是裂开的空子!
   单位与单位之间没有空子!
    1∈2∈3,,,,,∈∞
    0-1-2-3-,,,-∞
   ↑1↑
   ↑2 ↑
   ↑  3 ↑
   ↑   ∞---  ↑

556231162

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任在深

【0,1】
1.
1/2.
1/3,2/3.
1/4,2/4,3/4.
*
1/10,2/10,3/10,4/10,5/10,,,9/10.
*                            *
1/100,2/100,,,,,,,,,,,,,,,9/100,,,99/100
*                            *
1/1000,2/1000,3/1000,,,,,9/1000,,,999/1000.
*                            *
1/10000,2/10000,3/10000,,,9/10000.,,,9999/10000.
*                            *
*
*
1/n,2/n,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(n-1)/n.n/n=1，n→∞。
     这才是纯粹数学中的分数单位！
     天时地利人和！
     该还纯粹数学真面目了！

wangyangkee

九天懂事了；王元也曾马失前蹄，说得少些了，，，