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[这个贴子最后由申一言在 2009/01/08 07:40pm 第 1 次编辑]
《中华单位论》运用中华单位论的基本理论证明了
1.哥德巴赫猜想
2.孪生素数猜想
3.黎曼猜想
4.费尔马大猜想
同属于中华簇:
在数论中有ABC猜想
一.ABC猜想
A+B=C
当A=X^n,B=Y^n,C=Z^n时则得中华簇数学函数结构式(证略)
二.中华簇
(1) {[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n, n=0,1,2,3,,,
★←注意!!!2n
*** n=0时 (证略)
2.n=1
(2) X+Y=Z
① Pn+Qn=2n------------------ 歌猜
② Pn+(Pn+2)=4n-------------- 孪猜 }-------------(证略)
③ Pn+Pn=X, Pn=X/2----------- 黎猜
3.n=2
(3) X^2+Y^2=Z^2 ------------------勾股
当仅当Xo=2mn,Yo=m^2-n^2,Zo=m^2+n^2,m>n,(m,n)=1.有正整数解.(证略)
4.n≥3
(4) X^n+Y^n=Z^n, 求证该齐次不定方程无非0正整数解.
证
因为当仅当Xo=2mn,Yo=m^2-n^2,Zo=m^2+n^2,m>n,(m,n)=1有正整数解.(证略)
即 由题意知 m>n,(m,n)=1,Xo=2mn 是偶合数,(充分必要条件)
又由中华簇知
(1){[X^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2+{[Y^n(X^n+Y^n)]^1/2}^2=Z^2n
以及当n=1,2,3,,,,时上述各式都符合勾股定理.
因此当n≥3时
Xn=PPP,,, Yn=qqq,,, Zn=rrr,,,
由于 Xn=PPP,,,≠Xo=2mn, Yn=qqq,,,≠Yo=2mn,(P,q)=1
其中Xn与Yn都不是偶合数!即不符合充分必要条件!
因此当n≥3时齐次不定方程(1)没有非零正整数解.
只有有理数解:
Xn=(2mn)^2/n
Yn=(m^2-n^2)^2/n
Zn=(m^2+n^2)^2/n
证毕.
三.证明 哥猜,孪猜,黎猜
1.n=1
X+Y=Z,令X=Pn,Y=Qn,(Pn,Qn)=1,z必然等于2n,
★哥猜的另一种证明方法.
证
1) 由中华簇的通解知:
(1) Xo=(2mn)^2/n
(2) Yo=(m^2-n^2)^2/n
(3) Zo=(m^2+n^2)^2/n
2.由中华簇的m,n的数学表达式知:
(4)m=[(√Z^n+√Y^n)/2]^1/2
(5)n=[(√Z^n-√Y^n)/2]^1/2
把(4)(5)代入(3)锝:
(6) Zo={{[(√Z^n+√Y^n)/2]^1/2}^2+{[(√Z^n-√Y^n)/2]^1/2}}^2/n
={[√Z^n+√Y^n]/2+[√Z^n-√Y^n)/2]}^2/n
=( √Z^n/2+√Z^n/2)^2/1
=(√Z)^2
=Z
由题意知:
Z=Pn+Qn,(Pn,Qn)=1
所以
Zo=Po+Qo=2n
证毕.
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