关于有理数个数的探讨(征求意见稿)

zhaolu48

　　因为需要的不同，对实数所需要的精确度也不同。 　　我们知道，把分数化为小数，那么这类小数或为有限小数，或为无限循环小数(其循环节的位数为有限自然数)。由此可知，对于真分数u/v(u1/2p，必有a-(n-1)p<1/2p。 　　故a必与(n-1)/p，n/p之一相等。 　　由此可得结论，在区间[0,1)上有且只有p个有理数： 　　0,1/p,2/p,3/p,…,(p-1)/p。 　　一般来说，我们所作的计算都在有理数范围内进行的，因此也可以说有理数主要是用来进行具体运算的。因此对于有理数m/n,不但n是有限自然数，m也应当是有限自然数，从而所有的正有理数的个数为p^2。 　　按这样的观点说，自然数集并不是有理数集的子集，有理数的个数与自然数的个数是有限与无限的关系。从而有限自然数集K、有理数集Q与自然数集N之间的关系是： 　　　N∩Q=K。

zhaolu48

　　非负有理数的“基本”个数应当是(G+1)*p(

珠穆亚纳

楔而不舍，金石可镂。赞 zhaolu48 的探索精神，目前，另两位主攻这个领域的网友似乎有点松懈，这个论题极为重大。

zhaolu48

　　这个论题确实是极为重大。
　　她几乎要把实数论的基础重新“浇铸”，“浇铸”前还要“清基”。“清基”工作比重新“浇铸”更难。
　　在新“基础”重建的建筑物再好，在那些“复古派”、“怀旧派”眼里是你破坏了“古文物”，你是有罪的。

珠穆亚纳

    边思考，边深究，边对比，边完善。
    任何理论刚开始探索，都可能很有改进完善的必要，在思考中，还需要交流，“他山之石可以攻玉”。

zhaolu48

　　“任何理论刚开始探索，都可能很有改进完善的必要，在思考中，还需要交流，‘他山之石可以攻玉’。”
　　不是“都可能很有”，而是“都必然有”。
　　比如我在这里发的关于《自然数集》(一)、(二)、(三)、(四)、(四续)及本帖，我还都没有加工成W0rd文稿，原因就是怎样“改进完善”还没想清楚。
　　用自然数集存在无限大自然数的公理，怎样改进完善“实数集”等许多问题我的腹稿也要有上万至几万字，但如何把它们形成文稿，更是需要“改进完善”，就是因为不知怎样“改进完善”才迟迟没落笔。
　　越是看似简单的东西，好象越难叙述。
　　有些在腹稿阶段想似有道理，一但落到“纸”上，有时可能完全不是那么回事。
　　因为上面的问题，我是急需找人交流，但到哪里去找人呢？
　　在我们学校是找不到在我所研究的各个领域，根本找不到能与之交流的人。
　　我校也有一个准备数学考研的新招聘来的年轻教师，与之交谈，我认为他的数学基础知识，更不要说他的逻辑能力，是远没“入流”，因此就我研究的问题也无法与他交流。人家也不想就这个问题与你交流。
　　去哪个大学找有关方面的稍具权威一点的教授，没有人推荐，他认识我“老大贵姓”，能与我交流吗？
　　因此在这里是真心向你请教，我怎样交流，找谁去交流。
　　不只是交流，我更想找人合作。
　　
　　

珠穆亚纳

    你已经遇到几位志同道合的网友也同样对这些重大论题很感兴趣，探索热情很高，这是可遇不可求的，这说明“知音”是很可宝贵的。
    但是过于执着就会有“曲高和寡”的感觉了。比如我关于无穷基数的数学关系的研究中，就直截了当的定义了“有意义”和“无意义”。
    有意义的可以在数学所有计算方面体现正确的结果，无意义的计算，结果总是“任意”的，实际上也就是没结果的。这种思路是很简单简明易懂的，这就是我的思考探索方式——但是这样简明易懂的理论，也并不是谁都可以体会其中的重大奥妙的，也同样“曲高和寡”。

zhouj

最大纯有限自然数与最小纯无限大自然数?
通常，自然数只有更大，没有最大，
最小的无穷大是A0=N(P0), (设P0为有理数集合,N(P0)是P0的个数），
第2个无穷大是A(1)=N(P(1)), (P(1)是P0所有子集合的集合 或 所有实数的集合）
... ...
第i个无穷大是A(i-1)=N(P(i-1)), (P(i-1)是P(i-2)所有子集合的集合）
... ...
... ...
然后是A(1,0)=N(P(1,0))=∑A(i), (P(1,0)=∑P(i))
... ...
A(1,i-1)=N(P(1,i-1)) (P(1,i-1)是P(1,i-2)所有子集合的集合）
... ...

以上对吗？
没有任何小于A(i)且大于A(i-1)的无穷大数？
没有任何小于A(1,0)且大于任何A(i)的无穷大数？。。。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2005/09/09 03:12pm 第 1 次编辑]

　　“你已经遇到几位志同道合的网友也同样对这些重大论题很感兴趣，探索热情很高，这是可遇不可求的，这说明“知音”是很可宝贵的。”
　　这个“几位”，我还至今没看出来，除非是你本人。
　　东陆上的吗？
　　“丝露花雨”也就是本论坛上的“xxljgxs”，好象对此并不感兴趣，他感兴趣的好象只是有关哥猜方面，也就是数论方面的问题。
　　“李明波”，从他的“雨伞定理”与“贝壳定理”上看，他的能力也不敢恭维。
　　信华、胡俊华、牛哥等，他们根本就不相信会有康托之外的实数论。
　　胡桢，与我的观点还有很大距离。
　　东陆上的康托，他的知识我还相信，如果肯务实似乎还可能成为交流的对象。
　　申一言令人摸不着头脑，嘴上功夫很强，不知实际能力如何？
　　drc2000还是研究问题的人，但不知对这个问题是否感兴趣？
　　dls似乎也只对她的共轭比更感兴趣。
　　志明的主要兴趣似乎也是数论方面的问题。
　　普善，对人似乎还有热心的一面。但对这个问题是否热心并不知道。
　　熊一兵人很好，但热心的也是数论问题。
　　其实我需要交流的问题很多，并且不只是实数认方面的问题。
　　比如数列这一初等问题。我定稿的就超出史济怀的公式很多，在那里把勒让德行列式推广到极至，并且推论出她的非常美的因式分解式。未定稿部分(草稿还是写在学生做练习题纸的背面)，对数列的分类，及什么样的数列之间可通过变换多项式互相变换，以及其变换矩阵。研究的方法主要是以特征多项式与变换多项式为工具进行研究的。
　　三维复数与高维复数。
　　n维欧氏几何。
　　现下正在研究的在“自然数集存在无限大自然数”这一公理下的实数论的新基础。
　　不知您在哪方面肯“屈尊降贵”与我交流与合作。
　　另外使我最痛心的是我编的“解高次方程的程序”因为操作失误被丢失。
　　以我现在的精力要想把她恢复过来，夜以继日地工作，也要一个月左右。
　　有了她，可以有一种最好的插值样条函数，可以说这种函数的曲线是经过平面上若干已知点的最合理的曲线。
　　如果肯与我交流的话，能否给出一个交流的方法？

珠穆亚纳

    有时，不要急于把具体论题抱住不放，而是先阅读一下有关著述可能更有益。“老子”有句话：“工欲善其事，必先利其器”，又有俗话说：“磨刀不误砍柴工”就是这个意思。
    你上面列举了一些网友，最典型的当属“康托”，还有JQJQJQ。虽然各有侧重，但是都能对目前前沿理论进行质疑和探索，不过也都有那么一种“独行大侠”的劲头，独立思考是必须的，协调配合也很重要，有不同见解当属正常。
    在一篇文章里，我曾提到“哥本哈根学派”，这个学派就是科学史上的一段佳话，当然这个学派是物理学领域的，但是他们建立的科研学风却足以成为科学界的楷模。
    在科学探索中，最忌讳想当然，大象的本来面目是怎样正确描绘出来的？是所有片面的见解综合以后产生的，如果每个摸象的人都固执己见，那么对于大象永远没有正确客观的认识。
    zhouj 总版主也发表了自己的看法，见解不同，但是确有自身的道理。你可以分析思考一下。还有一位网友“局外人”也是同道中人，我会介绍他和你切磋的。
    在论坛，你大可以畅抒己见，在逐渐产生深刻突破的时候，自有更好的机会和条件进行数学体系的研讨。