[原创]祝曹老师健康长寿

吴代业２

[watermark]曹老师好！刚刚知道您上线，元宵佳节愉快，祝您老健康长寿，万事如意！偶数的素数对的变化，确实是随偶数的尾数变化而变化的！你的众多数据都反映了这一规律：偶数尾数（２．４．　８．　１４．　１６．　２２．　２６．　２８）的系数是１．５；偶数尾数（１０．　２０　）的系数是２；偶数尾数（６．　１２．　１８．　２４）的系数是３；偶数尾数（０．）的系数是４．
我将哥猜的有效等和数对转化为自然数（吴代业对数）后，就是自然数倒序相加，与尾数无关；它与素数定理联系，偶数的素数对的平均值稳定在自然数以内的素数个数（素数定理）；３６种加法不变，自然数增加（偶数增加）是渐变！哥猜的素数对取决于自然数以内的素数个数！因此它（哥猜）有上界和下界！即任一大于等于１４的偶数的上界不小于２；下界不大于４＊［１．６６＊（吴代业对数）以内的素数个数］！注：中扩号内的意思是自然数中心点以内的素数个数！愿曹老师能详细理解．谢谢！[/watermark]

lusishun

尾数是8的偶数,表为素数和的对数最少

moranhuishou

尾数是8的偶数,表为素数和的对数最少
==================
这些认识都是“验证”的结果，实际是错误的。

吴代业２

不只是尾数８；还有２．４．１４．１６．２２．２６．２８都少！３楼说验证是错误的，你的根据在哪里？

顽石

下面引用由吴代业２在 2009/02/22 08:44am 发表的内容：
不只是尾数８；还有２．４．１４．１６．２２．２６．２８都少！３楼说验证是错误的，你的根据在哪里？

吴代业2先生：
偶数是2的n次方正整数，表示为“两素数之和”的数量最少。偶数越大，这个规律就越明显！请您看如下：
附表二  3000以内偶数的等和奇素数对数量表
   
2至100的偶数分拆组：
  0   0   1   2   3   2   3   4   4   4
  5   6   5   4   6   4   7   8   3   6
  8   6   7  10   8   6  10   6   7  12
  5  10  12   4  10  12   9  10  14   8
  9  16   9   8  18   8   9  14   6  12
   
102至200的偶数分拆组：
  16  10  11  16  12  14  20  12  11  24
   7  10  20   6  14  18  11  10  16  14
  15  22  11  10  24   8  16  22   9  16
  20  10  11  26  18  12  22  14  13  28
  12  16  26  10  16  22  13  18  26  16
   
202至300的偶数分拆组：
  17  28  13  14  38  12  15  26  13  18
  22  14  13  24  18  14  30  18  18  36
  16  18  32  12  18  32  17  16  28  20
  17  32  16  18  38  14  21  32  13  28
  32  16  24  34  20  16  38  16  21  42
   
302至400的偶数分拆组：
  17  20  30  16  24  34  17  20  30  22
  22  40  13  20  48  12  21  38  18  26
  34  20  17  32  26  20  40  18  19  44
  15  28  36  16  28  36  20  22  44  26
  19  38  23  18  54  22  21  42  13  28
   
402至500的偶数分拆组：
  34  22  26  40  26  22  42  20  22  60
  21  24  42  18  28  38  26  22  42  28
  26  42  23  26  54  24  23  48  17  32
  56  24  25  48  30  26  46  28  21  58
  21  28  46  18  38  44  26  26  46  26
   
502至600的偶数分拆组：
  29  54  30  28  64  22  27  46  22  34
  48  22  29  50  28  34  44  26  27  60
  19  26  60  22  38  46  21  22  46  36
  27  48  25  26  62  22  32  52  24  38
  50  24  25  58  32  30  54  24  30  64
   
602至700的偶数分拆组：
24  28  54  26  40  52  29  38  52  36
  33  62  23  32  82  20  27  56  30  36
  50  34  32  54  42  30  58  26  38  82
  27  32  62  22  42  66  29  34  56  42
  32  60  32  32  78  22  37  60  27  48
   
702至800的偶数分拆组：
  62  36  37  48  32  34  74  28  29  78
  28  30  62  30  42  62  29  38  58  36
  38  62  35  38  78  28  34  70  29  42
  60  34  33  62  52  36  64  32  29  88
  28  36  60  30  44  68  33  28  76  42
   
802至900的偶数分拆组：
  31  64  32  28  78  36  40  68  33  40
  58  32  42  68  44  44  66  36  33  102
  35  34  64  30  50  62  40  38  78  36
  33  66  33  42  92  36  38  72  27  50
  78  42  35  74  46  38  68  40  37  96
   
902至1000的偶数分拆组：
  30  34  68  30  62  62  39  36  70  46
  39  94  35  36  86  34  39  72  36  48
  68  36  40  66  50  46  74  38  43  90
  32  36  90  34  54  64  33  38  70  52
  33  78  40  46  104  26  50  74  33  56
   
1002至1100的偶数分拆组：
  72  36  35  84  50  46  78  36  39  102
  36  44  84  36  50  72  42  54  80  52
  43  78  37  38  114  36  48  88  38  54
  74  48  48  78  50  42  80  40  54  108
  39  42  78  36  52  96  45  36  80  56
   
1102至1200的偶数分拆组：
  48  88  50  50  108  32  45  82  44  68
  94  38  45  78  52  44  98  46  39  116
  35  48  76  52  54  72  37  44  84  58
  50  86  48  44  116  36  43  98  38  52
  80  40  39  86  66  46  90  48  47  108
   
1202至1300的偶数分拆组：
  37  56  86  40  64  84  43  42  98  54
  50  90  43  44  110  56  49  84  35  68
  88  46  52  90  56  46  102  40  42  136
  43  52  84  42  54  80  52  50  84  54
  51  92  43  58  120  46  51  98  40  66
   
1302至1400的偶数分拆组:
  106  48  47  92  60  46  92  54  51  132
  41  52  106  44  82  94  50  50  90  54
  54  108  49  44  120  44  41  82  48  66
  88  54  53  96  56  54  94  46  54  122
  39  48  118  40  60  88  48  48  90  68
   
1402至1500的偶数分拆组:
  53  96  46  50  116  36  60  94  39  68
  82  44  46  114  70  50  100  44  45  120
  54  56  90  40  72  98  51  68  96  66
  58  94  49  48  146  44  60  102  51  68
  104  58  49  104  62  54  100  56  64  134
   
1502至1600的偶数分拆组:
  53  54  102  50  66  118  45  52  112  62
  53  96  56  54  138  44  64  94  51  92
  92  42  59  102  62  56  124  48  50  144
  58  56  102  50  76  114  45  52  94  62
  68  116  56  52  142  50  53  128  48  72
   
1602至1700的偶数分拆组:
  106  46  60  94  84  70  106  54  61  130
  47  70  110  58  80  120  54  54  134  70
  53  104  51  56  152  56  61  110  53  78
  108  56  68  106  74  70  112  56  61  166
  48  62  112  52  74  114  64  56  104  68
   
1702至1800的偶数分拆组:
  60  110  59  64  156  52  53  136  41  76
  128  58  61  106  72  50  110  70  66  152
  50  66  110  50  96  104  53  60  110  82
  57  138  63  62  146  56  53  106  66  74
  118  50  60  104  72  72  132  62  54  150
   
1802至1900的偶数分拆组:
  62  62  144  56  72  106  55  54  106  92
  53  116  66  58  152  50  68  124  55  74
  108  64  56  140  76  56  108  64  57  152
  68  64  106  56  86  116  59  72  122  76
  65  122  60  56  182  70  63  126  66  72
   
1902至2000的偶数分拆组:
  110  72  59  116  72  60  132  56  70  162
  60  68  116  60  78  136  55  66  130  82
  59  116  68  62  166  58  69  106  54  96
  112  52  57  124  76  64  142  66  64  164
  59  64  116  60  84  118  53  56  112  74
   
2002至2100的偶数分拆组:
  88  118  70  56  168  54  70  146  55  82
  118  64  63  124  98  58  128  66  65  170
  59  76  150  50  84  130  68  64  150  90
  65  116  67  70  164  72  66  116  53  96
  118  60  78  124  92  68  124  62  63  194
   
2102至2200的偶数分拆组:
  61  70  142  64  82  134  78  74  126  74
  65  134  61  84  164  66  70  132  57  94
  162  64  72  126  86  64  128  86  74  158
  68  76  134  62  104  130  61  70  136  82
  67  170  67  62  164  66  67  124  68  92
   
2202至2300的偶数分拆组:
  120  64  69  120  94  76  136  68  57  180
  70  66  156  56  82  134  63  72  116  102
  70  154  65  66  136  50  88  140  63  88
  150  62  76  150  82  66  122  64  72  184
  76  66  136  74  94  136  64  80  126  98
   
2302至2400的偶数分拆组:
  63  136  67  68  228  70  80  132  76  96
  134  76  69  128  86  70  136  70  76  188
  67  72  152  62  90  166  82  74  124  90
  65  132  88  74  184  66  75  150  64  120
  134  70  75  134  88  82  168  74  74  180
   
2402至2500的偶数分拆组:
  73  72  144  78  100  138  74  70  156  96
  82  144  63  70  188  72  75  172  62  100
  150  74  79  146  112  72  142  60  77  184
  69  106  138  64  114  142  77  74  174  92
  78  152  76  80  188  84  82  150  65  94
   
2502至2600的偶数分拆组:
  136  64  92  148  90  68  144  76  73  224
  70  82  136  68  110  140  82  72  140  86
  76  154  72  96  198  86  81  142  61  96
  164  68  73  128  88  78  172  86  71  190
  71  86  142  66  120  136  69  90  142  98
   
2602至2700的偶数分拆组:
  71  182  69  72  196  78  73  144  90  96
  154  76  70  138  92  90  152  68  67  214
  57  78  162  62  108  160  69  82  140  114
  88  144  74  84  194  56  96  154  72  92
  148  84  82  176  96  76  150  76  84  200
   
2702至2800的偶数分拆组:
  88  86  174  74  104  146  78  104  156  102
  83  158  76  94  256  70  83  164  74  102
  158  100  83  150  112  76  172  86  92  218
  75  74  144  72  110  202  80  78  136  110
  86  162  88  88  208  74  90  156  77  128
   
2802至2900的偶数分拆组:
  144  68  88  180  102  90  194  80  77  208
  86  82  152  82  104  156  80  84  178  98
  98  156  81  80  220  80  83  200  75  136
  156  84  81  142  128  82  152  82  79  214
  74  98  180  80  120  148  89  84  186  102
   
2902至3000的偶数分拆组:
  93  182  81  88  198  96  88  166  77  114
  160  82  120  160  102  84  164  62  90  242
  73  82  174  82  118  150  88  84  164  104
  75  196  69  104  232  72  97  172  67  118
  190  82  87  158  116  98  168  90  91  208
   
附表二,其实为偶数的两奇素数分拆的种数表，如10可分拆出三组两奇素数之和的形式：10 = 3+7 = 5+5 = 7+3 ；18可分拆出四组：18 = 5+13 = 7+11 = 11+7 = 13+5 ，那么，我们称10和18的这种分拆数分别为3和4 。每个偶数都各自对应着这种分拆数。但相邻的两个偶数，有时其分拆数的数值大小，却相差悬殊，跳动的幅度很大，如，偶数150和152，分拆数竟分别达24和8 ，相差达三倍之多。

吴代业２

[这个贴子最后由吴代业２在 2009/02/23 09:48am 第 1 次编辑]

谢谢顽石先生提供这么多数据！１５０和１５２这两个偶数分别除以３０，得尾数０和２；他们的组合种数有多有少．如
１５０　（１）　　　７　　　３７　　６７　　９７　　１２７
　　　　　　　　　１４３　１１３　　８３　　５３　　２３
　　　　（２）　　　１１　　４１　　７１　　１０１　１３１
　　　　　　　　　１３９　１０９　　７９　　４９　　１９
　　　　（３）　　　１３　　４３　　７３　　１０３　１３３
　　　　　　　　　１３７　１０７　　７７　　４７　　１７
　　　　（４）　　　２９　　５９　　８９　　１１９　
　　　　　　　　　１２１　　９１　　６１　　３１
　　　　以上四种加法，且没有重复．实际是１４对，（您算作２８）
１５２　（１）　　　１３　　４３　　７３　　１０３　１３３
　　　　　　　　　１３９　　１０９　７９　　４９　　　１９
　　　　（２）　　　３１　　６１　　９１　　１２１
　　　　　　　　　１２１　　９１　　６１　　　３１
　　　　以上两种加法，第二种加法没有素数对，如果有也会重复一半．包括３＋１４９，实际是４对．（您算８对）
　　从以上看，素数对的多少与偶数的尾数有关，与不同组合有关．并且很有规律！不信，可找其它小偶数试试．谢谢！
　

熊一兵

下面引用由吴代业２在 2009/02/23 09:44am 发表的内容：
从以上看，素数对的多少与偶数的尾数有关，与不同组合有关．并且很有规律！不信，可找其它小偶数试试．谢谢！

吴代业先生分析得有道理，为什么152只有2种尾数分拆？

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/23 11:19am 第 1 次编辑]

2的n次方的偶数，例如：
128，  256，  512，  1024，  2048，可表示为“两素数之和”的数量值，依次是：
6，    16，   22，   44，    50，  这些偶数前后共5个偶数的平均“两素数之和”的数量值依次是：
13.6， 22.6， 30，   60.4，  98

顽石

同时含有3和5因数的偶数可表两素数之和的数值最高，偶数越大，规律越明显例如：
1650，  1680，  1710，  1740，  1770，  1800，  1830，  1860，  1890   可表示为“两素数之和”的数量值，依次是：
152，   166，   156，   152，   146，   150，   152，   152，   182，这些偶数前后共5个偶数的平均“两素数之和”的数量值依次是：
75.2，  78.6，  76.8，  80.8，  76，    78，    78.8，  81，    86.2
很显然，与仅仅由2因数构成的偶数的两素数之和的数值小于平均值不同，上述偶数的两素数之和的数值大幅度大于平均值！

顽石

当Pn^2 ＜2ｍ＜ Pn+1^2时：（其中n和n+1是P的下标）Pn是素数序列2，3，5，7，11，…，Pn ，偶数2ｍ含因数Pn用a表示，不含因数Pn用b表示，以Cn（2ｍ）表示偶数2ｍ的两素数之和数量，那么就有估算公式：
Cn（2ｍ）≈ 2ｍП（（an-1）/an）（（bn-2）/bn）+ e
（e表示含an和bn的等和素对数量）。可简化为：
Cn（2ｍ）≈ П（an-1）（bn-2）