设｜a｜＞1 求 ∑(k=0,∞)2^(k+1)/(2a^2^k+1) ，∏(n=0,∞)[1+1/a^2^(n+1)-1/a^2^n]

elim

设 |a| > 1, 试求下列级数, 乘积值:

Future_maths

Future_maths

2/(a-1)应该是：2/(|a|-1)

elim

Future_maths 发表于 2020-1-13 01:01
2/(a-1)应该是：2/(|a|-1)

谢谢Future_maths的解, 非常简捷!

英文里把 ∑ (g(k)-g(k+1)),  (g(n)→0 n→∞) 这种和俗称作 telescoping sum (长程和?).

luyuanhong

楼上 elim 的解答很好！已收藏。