正实数 x,y,z 满足 x+y+z=1，求 min(1+1/x)(1+1/y)(1+1/z)，min(x+1/x)(y+1/y)(z+1/z)

Nicolas2050 · 发表于 2020-1-13 22:11

推特上的日本非线性优化最值问题

Solve the following nonlinear optimization problem:

x，y和z是正实数，并且满足x + y + z = 1。求方程式的最小值。
⑴ min（1 +1 / x）*（1 +1 / y）*（1 +1 / z）
⑵ min（x +1 / x）*（y +1 / y）*（z +1 / z）

Future_maths · 发表于 2020-1-14 11:41

Lagrange multiplier theorem

luyuanhong · 发表于 2020-1-14 17:38

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正实数 x,y,z 满足 x+y+z=1，求 min(1+1/x)(1+1/y)(1+1/z)，min(x+1/x)(y+1/y)(z+1/z)

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