四色定理的逻辑证明

zhr123

四色猜想内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使拥有共同边界的国家着上不同的颜色”对任意地图来说，该地图上的国家未知，可能是几十个，几百个，那么我们假定存在这样一张地图，其上存在无数个国家，那么只要证明这张地图满足四色猜想，那么是不是就可以证明四色猜想成立。
现在我们先定义一张这样的地图其上有无数个国家，因为是随便定义，我们可以假定在这个地图的中央有一个核心国家该国家被周围的国家保围，为了便于区分我们定义有四种不同的变现形式1,2,3,4 这个核心的国家就用1表达，因为在地图上没有间隙，这个核心国家被外面一圈国家包围，可以将包围他的国家看做一段数列，为了和核心国家区分这段数列不能出现1，为了自己本身不重复那么这段数列中不能出现相邻的数，首项和末项不能重复，我们再次定义对于这样的一个数列叫做不复数列，那么现在我们对这个核心国家的周围的不复数列进行分析。
当该不复数列项数为偶数时，我们可以直接将剩下3种任意抽出2种循环放置，如果你喜欢还可以插入偶数个第四种标记，在首项和末项中插入第四种也可，当然数列的首项是随机选取的，只要整个数列标识该核心国家的周围国家即可，而要证明四色猜想，我们只要验证存在一种排列顺序使四色猜项想成立即可。
当不复数列项数为奇数时，将其余两种标记循环排列，然后插入奇数个第四种标记即可。
由此我们可以得出一个推理一:有四种不同标记是分辨一个被包围的国家的充分且必要条件。
那么现在对于该核心国家外的那一圈国家我们就称之为次级国家，对于这一层国家其与核心国家发生了接触，而在核心国家与周围国家构成的体系中，在不考虑更外围国家的情况下，该体系中的所有国家都可与体系中的国家构成不复关系，得出推理二:在已知系统不复的情况下该体系中的任意部分与体系中任意部分皆不复。这是一条看起来很啰嗦很无用的推理，但特别重要。
现在我们已经得出了初步结论，在四色条件下，可以满足一个区域构与他周围的区域构成不复，那么，现在我们来分析在最初的核心城市外的次级城市，根据推理二，我们可以得知在核心城市外的次级城市在该系统中不复，那么我们只看与次级城市相邻的城市目前体系内都是不复的，那在结合体系外分析时，我们只用看数列的首项和末项，中间各项无影响。
那么，想在我们又重新回到了推理一的推导过程，当剩下的项数为偶数时，将首项末相颠倒顺序循环摆放，当剩下项数为奇数是，同偶数时一样只用在加入奇数个第四种标记即可，当然我说的只是其中一种成立的情况，真实的排列方式很多，这里就一一赘述，毕竟证明四色猜想只要有一种方法全部成立就可以。于此，我们推出推理三，有四种不同标记是分辨一个周围有确定标记的区域的充分且必要条件。
根据推理一，推理二，推理三，该地图由核心区域向外扩散，全部满足四色猜想，由此四色猜想成立。Q.E.D.
当然这里的核心区域和次级区域只是为了描述方便随机选取，没有任何特殊性，因此核心区域的选取不影响命题成立。而对于证明过程中的各种排列方式，只要存在一种使命题在所有条件下成立即可。
当四色猜想满足了无限多国家的地图时，自然满足了所有情况，因为此时其他情况只是无数时的放宽条件。

雷明85639720

朋友：
1、发表一点看法。这种方法看似成立，但实际上还需要进行以下的证明。
2、四色猜测说的是把一个平面分成若干个部分（即你说的国家），给每一个部分都着上颜色，四种颜色就够用了，使得有共同边界的部分具有不同的颜色。
3、不管你的地图中的国家数是多少，以至无穷，但部存在一个最外面的无限面部分（国家），这一部分也是需要着色的。
4、现在的问题是，你一定要证明，与无限面相邻的最外一圈的各个部分，所占用的颜色数是小于等于3的，否则这个无限面将是无法着上四种颜色这一的。
5、能证明这一点，我个人认为你说的这种“逻辑证明”就是行得通的。
6、但行得通行不通，又有什么用呢？有谁能去花大功夫研究爱好者的研究成果呢？
7、现在的环境就是这样，自已作为自我欣赏吧。

雷明85639720

朋友，提一点小意见：
你的文章不长，但掉字，错字，由于联想带出来的多余字却太多。加上标点符号用得也不准确，用得也少，使得人看文章时有些吃力。你是否可以再仔细的看一遍，把句子改得通顺一些。可能就会受到读者欢迎的。

沟道效应

“四色定理的逻辑证明”不能直接成立。因为，按主楼论证，我们就有一个图示为——
核心国的色数列就是以“1”为准，次级奇数国家圈其二色相间就初始为：2，3，2，3，… 终了为：2，3，2，3，4。
如此，在次级奇数国家圈的二色相间数列外的国家圈，其二色相间就初始为：5，1，5，1，… 终了为5，1，5，？。
——总之，上面的不复数列可图示为下表：
核心国的色数列单一为                                1
次级奇数国家的色数列为         ∣ 2 ∣ 3 ∣2 ∣ 3  ∣4？∣ 2    ∣  3   ∣ 2     ∣ 3   ∣…
再拓展一圈国家的色数列可为    ∣ 5   ∣ 1  ∣ 5  ∣ 1      ∣ 5     ∣ 1   ∣ 5    ∣ 1    ∣…
    初一看“国家圈的色数列”的数列皆是“3”，但是，从全表来看，却是12345具全，成五色染了，这就充分表现
“四色定理的逻辑证明”不成立。
       不过，但若对“次级奇数国家的色数列”和“拓展一圈国家的色数列”之终了色数，综合简单作一个或二个调换，
那么，四色定理就又被肯定了；例如，将  ∣ 4？∣调整为5即得。

zhr123

雷明85639720 发表于 2020-1-30 15:58
朋友，提一点小意见：
你的文章不长，但掉字，错字，由于联想带出来的多余字却太多。加上标点符号用得也不 ...

谢谢这位朋友的建议，楼主系高一学生，还请以后多多指教

zhr123

沟道效应 发表于 2020-1-31 14:30
“四色定理的逻辑证明”不能直接成立。因为，按主楼论证，我们就有一个图示为——
核心国的色数列就是以“ ...

但是有个问题就是为什么不能用之前出现过的2，3呢？这不就是没问题了吗

zhr123

雷明85639720 发表于 2020-1-30 11:05
朋友：
1、发表一点看法。这种方法看似成立，但实际上还需要进行以下的证明。
2、四色猜测说的是把一个平 ...

谢谢，但非常感谢您的补充，但是对于研究的态度，个人只是对数学的热爱

zhr123

沟道效应 发表于 2020-1-31 14:30
“四色定理的逻辑证明”不能直接成立。因为，按主楼论证，我们就有一个图示为——
核心国的色数列就是以“ ...

就比如说2的外层国家，用3，1，4就足矣

zhr123

雷明85639720 发表于 2020-1-30 11:05
朋友：
1、发表一点看法。这种方法看似成立，但实际上还需要进行以下的证明。
2、四色猜测说的是把一个平 ...

其实最外层的证明文章已经给出了，对于任一一个最外层国家，其必与地图边界相邻，那么其与地图边界相邻的一块不用考虑不复，这还是原来条件的一种放宽，所以依然成立

zhr123

雷明85639720 发表于 2020-1-30 11:05
朋友：
1、发表一点看法。这种方法看似成立，但实际上还需要进行以下的证明。
2、四色猜测说的是把一个平 ...

其实最外层的证明文章已经给出了，对于任一一个最外层国家，其必与地图边界相邻，那么其与地图边界相邻的一块不用考虑不复，这还是原来条件的一种放宽，所以依然成立。