无环形链的H—构形可以转化为有环形链的H—构形

雷明85639720

无环形链的H—构形可以转化为有环形链的H—构形
雷  明
（二○二○年二月一日）
（这里图又发不上来了，请到《中国博士网》中去看）

我把H—构形分为两类，即含有经过构形围栏顶点的环形链的H—构形（简称有环形链的H—构形）和无经过构形围栏顶点的环形链的H—构形（简称无环形链的H—构形）。
有环形链的H—构形的环链内、外一定有互不连通的相反链，交换任一条与环形链相反的链，都可以使双环交叉链断开，构形成为K—构形而可约。这种方法叫做断链交换法。
同时，有环形链的H—构形，只要在环形的A—B链或C—D链中改动一个顶点的颜色为其相反链的颜色，构形就可以变成无环形链的H—构形。
同样的原因，无环形链的H—构形中，A—B链和C—D链都是直链，改动任一条链中的一个顶点的颜色为其相反链的颜色，构形也可以变成有环形链的H—构形，再用断链交换法就可以解决问题，使构形转化成K—构形而可约。

图1，a是一个无环形链的H—构形，改动C—D链中4D右边的顶点的C为A，构形就变成了有环形链A—B的H—构形了（如图1，b），C—D链被分成了互不连通的两部分；改动A—B链1B左下方的顶点的A为D，构形就变成了有环形链C—D的H—构形了（如图1，c），A—B链被分成了互不连通的两部分。
图1，d是一个无环形链的H—构形，改动C—D链中5C左边的顶点的C为B，构形就变成了有环形链A—B的H—构形了（如图1，e），C—D链被分成了互不连通的两部分；改动A—B链3B右下方的顶点的A为C，构形就变成了有环形链C—D的H—构形了（如图1，f），A—B链被分成了互不连通的两部分。

这样的证明方法比用转型交换法还要简单一些，并且不要证明转型交换的最大交换次数。

雷  明
二○二○年二月一日于长安

注：些文已于二○二○年二月一日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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