数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 267|回复: 6

在 x 轴上找一点 P,使得 P 对 A(-a,b)、B(a,c)的视角 ∠APB 最大(a>0,c≥b>0)

[复制链接]
发表于 2020-2-8 16:03 | 显示全部楼层 |阅读模式


本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
发表于 2020-2-9 10:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 pro 于 2020-6-25 19:34 编辑

见图片解答。

关于x0的方程是还有一个负根的,但是考虑到∠APB=1/2∠AOB=∠AOC=acrsin(AC/r),所以所做的圆半径越小∠APB越大。在a,b,c>0条件下,就是n的值(圆半径)越小的时候,∠APB取到最大,此时x0取大值。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-2-9 10:59 | 显示全部楼层
楼上 pro 的解答很好!已收藏。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-2-9 12:41 | 显示全部楼层
谢谢pro老师。
几何作图,已知一直线与直线同侧的两个不相同的点,求作过此两点与直线相切的圆。(有两个)
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-2-9 14:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 pro 于 2020-2-12 10:43 编辑

2楼的解答关于x0的方程是还有一个负根的,但是考虑到∠APB=1/2∠AOB=∠AOC=acrsin(AC/r),所以所做的圆半径越小∠APB越大。在a,b,c>0条件下,就是n的值(圆半径)越小的时候,∠APB取到最大,此时x0取大值。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-2-11 20:21 | 显示全部楼层





本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-2-11 20:46 | 显示全部楼层
如何尺规作图,已知直线L及直线同侧两点 A,B,求作圆,过A,B两点,且与直线L相交。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2020-9-20 02:51 , Processed in 0.156251 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表