[原创]以偶数１００００来请教陆教授

吴代业２

[watermark]陆教授好！
按我的方法，组成偶数１００００的有效等和数对有两种方法：
１７（质数）　４７　７７．．．．．．．．９９９７７　共３３３个数，其中有１５３个素数；
９９９８３．．．．．．．．．．．．．．．２３（素数）共３３３个数，其中有１５３个素数；
以上上下相加，能得３３３个１００００；
请教（１）：以上首尾是素数，问以上两行都有１５３素数的情况下，素数碰素数的概率是多少？
请教（２）：还有以下一种相同方法，如何合并？
１１（素数）　４１　７１．．．．．．．．９９９７１　共３３３个数，其中有１５３个素数；
９９９８９．．．．．．．．．．．．．．．２９（素数）
上下两行相加，也能得３３３个１００００；
希望陆教授不吝赐教，谢谢！[/watermark]

luyuanhong

你这问题与素数有关，是一个数论问题。我对数论问题，一向缺乏研究，所以无法回答你的问题，十分抱歉！

吴代业２

谢谢陆教授！以上也就是我说过的，１０个球中有３个黑球，这里是３３３个球中有１５３个黑球，且首尾定为黑球，问黑球碰到黑球的概率是多少？并非纯数论问题，因此还望教授尽您所能给予提示性的回复．谢谢！

moranhuishou

下面引用由luyuanhong在 2009/04/07 02:21pm 发表的内容：
你这问题与素数有关，是一个数论问题。我对数论问题，一向缺乏研究，所以无法回答你的问题，十分抱歉！

素数、数论问题果真有那么可怕 ：）

吴代业２

[这个贴子最后由吴代业２在 2009/04/10 08:33am 第 1 次编辑]

任一偶数都可以定性知道其存在素数对的概率！还是请陆教授帮忙解下关于球的问题．谢谢！

luyuanhong

下面引用由吴代业２在 2009/04/10 08:31am 发表的内容：
任一偶数都可以定性知道其存在素数对的概率！还是请陆教授帮忙解下关于球的问题．谢谢！

第1楼中的题目，我实在看不懂，搞不清楚是什么意思。
我只能把它理解为就是一个求“黑球对黑球”概率的问题，然后按照我的理解，解答如下：

吴代业２

谢谢陆教授！您的解答使我明白概率不会满足１，如果能按以上方法再做一次，２次，３次，概率有何变化？还不大于１吗？谢谢！
陆教授好！我的有效等和数对是固定的：如偶数１０００只有两种固定的有效排列如下：（１）３３个等和数对
１７　　４７　７７　１０７　１３７　１６７　１９７　２２７　．．．９７７．
９８３　９５３．．．８９３　８６３　８３３　８０３　７７３．．．．２３　
　　（２）３３个等和数对
１１　　４１　７１　１０１　１３１　１６１　１９１　２２１．．．．９７１
９８９　９５９．．．８９９　８６９　８３９　８０９　７７９．．．．２９
１０００以内有素数１６３（２．３．５除外）；１６３／８＝２０（个素数，即２０个黑球）也就是说以上４行，每行都有２０个素数（黑球），　３３－２０＝１３（个白球）
如果陆教授能帮助求出（１）和（２）的概率，并将（１）和（２）的概率合并成总概率数据，我将按您的方法（概率公式）检验其他偶数的素数对的正确性！望回复，再次谢谢！　　　　　　　　　　

luyuanhong

如果已知某一件事情（例如“黑球对黑球”这件事情），
它在 1 次试验中不发生的概率是 p ，那么，它在 1 次实验中至少发生一次的概率就是 1-p ；
它在 2 次试验中不发生的概率是 p^2 ，它在 2 次实验中至少发生一次的概率就是 1-p^2 ；
它在 3 次试验中不发生的概率是 p^3 ，它在 3 次实验中至少发生一次的概率就是 1-p^3 ；
        ……
它在 n 次试验中不发生的概率是 p^n ，它在 n 次实验中至少发生一次的概率就是 1-p^n 。
由此可见：不管试验多少次，这件事情至少发生一次的概率，总是小于 1 ，永远也不会等于 1 。
所以，总之一句话：想通过这样的概率方法，来证明某一件事情必然发生，是根本不可能的。

我说过，我对数论问题，一向缺乏研究，也不感兴趣。所以，有关这方面的问题，以后我不想再回答了，还请多多原谅！

吴代业２

谢谢陆教授！

刘合亮

想通过这样的概率方法，来证明某一件事情必然发生，是根本不可能的。这是陆教授对理用概率方法证明（1+1）的最真诚看法。不过陆教授不愿对此多做评论。