任意一个等分的圆的所有弦长乘积居然等于直径

永远 · 发表于 2020-2-11 14:52

任意一个等分的圆的所有弦长乘积居然等于直径
谁会证明

Nicolas2050 · 发表于 2020-2-11 17:16

复分析的知识。与 Wallis product有关。

luyuanhong · 发表于 2020-2-11 17:48

你这结论是从哪里看到的？命题中是否遗漏了什么？

用三等分圆、四等分圆的情形验证一下，看看结论是否能成立。

永远 · 发表于 2020-2-11 18:03

luyuanhong 发表于 2020-2-11 17:48
你这结论是从哪里看到的？命题中是否遗漏了什么？

用三等分圆、四等分圆的情形验证一下，看看结论是否能 ...

百度一下：任意一个等分的圆的所有弦长乘积居然等于直径

Nicolas2050 · 发表于 2020-2-11 20:15

提示：问题转化为求sin(pi/N)*sin(2pi/N)*sin(3pi/N)*...**sin((N-1)pi/N)=？

Nicolas2050 · 发表于 2020-2-11 20:16

已解决。写了4页纸；

luyuanhong · 发表于 2020-2-12 00:15

luyuanhong · 发表于 2020-2-12 00:19

luyuanhong · 发表于 2020-2-13 22:08

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将一个半径 r 的圆周 n 等分，从一个分点出发连接其他分点，求连成的 n-1 条弦的乘积