复数辐角的主值是什么，又是怎么规定的

永远

复数辐角的主值是什么
arg(z)则表示复数z幅角的主值,复数幅角主值的范围的规定各种书上不尽一致,有的规定是[0,2π）,有的则规定是（-π,π] 这是网上说的,可我们老师说的也是（-π,π]
那到底是神马?

elim

原则上长度为 2π 的半开半闭区间都可以用来规定为俯角主值. 而楼上所列的是最常用的两种, 原因很简单, 它们都是最简单的. 好像英制公制, 取决于传统.

较新的书著中似乎以 (-π,π] 为多见.

永远

意思就是说传统规定是[0,2π），而新书是规定(-π,π] 。为什么要这样规定，依据是什么，原理是什么
新书规定为什么却哪样规定？？？？

elim

永远 发表于 2020-2-17 19:42
意思就是说传统规定是[0,2π），而新书是规定(-π,π] 。为什么要这样规定，依据是什么，原理是什么
新书 ...

没说新书都规定 (-π,π].  论到好处, (-π,π] 的复角算法对于计算机更友好些.

复角主值的概念的提出无非是使复角函数单叶化. 所以准则就是一长为2Pi 的联通区间, 使得可以任何非零复数恰对应该区间的一个值. 加上术语的形成规律(简单明确等等), 就滤出今天的少数几种传统规定.

elim

你应该学会 latex, 或 mathtype.  手写+拍照 效果差还不方便.

永远

elim 发表于 2020-2-18 11:29
你应该学会 latex, 或 mathtype.  手写+拍照 效果差还不方便.

e老师和陆老师的软件我基本上有，两台电脑在外地市里，数学系相关的几十本书书也放在外地。现在因疫情困在河南老家。确切地说手中有一支笔就不错啦，稿纸也是前几年放在家里的…

永远

几种规定，其不混乱，啥意思？？？

elim

语言是历史的过程的结果，不是设计的结果．即使是人工语音，使用一段时间也产生方言．

永远

elim 发表于 2020-2-18 13:54
语言是历史的过程的结果，不是设计的结果．即使是人工语音，使用一段时间也产生方言．

言之有理，不过大众化的约定俗成还是[0,2π）的比较好，计算机的只是利于编程
计算机有啥好处我也不知道，先记住得了

denglongshan

好象三十年前读高中时候就是规定(-π,π] ，应该是比较直观的原因。