数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
123
返回列表 发新帖
楼主: 蔡家雄

本原勾股方程

[复制链接]
 楼主| 发表于 2020-2-27 09:15 | 显示全部楼层

分析:朱火华的奇数为勾全部解公式,

反例:x^2=15^2=25*9,
15^2+[(25-9)/2]^2=[(25+9)/2]^2
15^2+8^2=17^2(15为股,8为勾)

朱明君先生何为勾,何为股都分不清,昏而不明,



本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-3-25 17:48 | 显示全部楼层
罗士琳公式

a=m^2 - n^2 , b=2mn , c=m^2+n^2 ,

勾股数(9,12,15)无对应的整数(m , n),

最初,朱火华和费尔马1都以为罗士琳公式是通式,

还有 无穷多组的 非本原勾股数 无对应的整数(m , n),

譬如,A^2+B^2=C^2 用罗士琳公式 无对应的整数(m , n),

变成:求 A, B, C 的最大公约数k 的题目,无意义了,

a=k(m^2 - n^2) , b=k(2mn) , c=k(m^2+n^2) ,

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-3-26 00:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2020-3-30 14:31 编辑

蔡家雄勾股数公式2

设 n^2=u*v ,且 n>2, n,u,v 同奇同偶, u>v,

则 n^2+[(u-v)/2]^2=[(u+v)/2]^2

注: n,u,v 同奇同偶,即 n,u,v 同为奇数 戓 n,u,v 同为偶数。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-7-23 22:11 | 显示全部楼层
若 a^2+b^2= c^2,

且 a+b=r^3 及 c=s^3 ,

的 本原或非本原勾股数,数学家找到了吗?
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-12-7 12:11 | 显示全部楼层

我给大家的见面礼是关于π的极简运算式求自然对数的底的不足近似值:π的(π-2)次方所得值乘以2,再把所的积开平方等于2.71823……,这是不足近似值。如果大家有兴趣我将公布e的过剩近似值的表达式.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-1-21 10:57 | 显示全部楼层
3565111 发表于 2020-12-7 12:11
我给大家的见面礼是关于π的极简运算式求自然对数的底的不足近似值:π的(π-2)次方所得值乘以2,再把所的 ...

e=E的精确值!

               E=H/R
                 =4h/√2n
                 =4√n/√2n
                 =4/√2
                 =2√2≈(2.828......)
             e≈2.71828......X

               E-e=2.8284271247162.....-2.71828......
                    =0.11
          如何?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-19 21:12 | 显示全部楼层
蔡氏勾股弦方程

设 a+b= c+2n ,(n为任意正整数,都有本原解)

若 2n 有 t个不同的素因子,

则 a^2+b^2= c^2 有 2^(t-1)组 本原勾股数。

特例:
若 2n=2^k ,

则 a^2+b^2= c^2 有且仅有1组 本原勾股数。


回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-2-20 18:45 | 显示全部楼层
设 a+b= c+2  有 3+4=5+2

设 a+b= c+4  有 5+12=13+4

设 a+b= c+6  有 8+15=17+6    7+24=25+6

设 a+b= c+8  有 9+40=41+8

设 a+b= c+10 有 11+60=61+10    12+35=37+10
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2021-4-28 11:20 | 显示全部楼层
infinity2050  Nicolas2050  markfang2050  
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2021-6-20 20:36 , Processed in 0.062500 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表