如有 f(x)≥C，C 是常数，而当 x=x0 时恰有 f(x0)=C，就可以判定 f(x) 的最小值是 C

永远

小手处为啥改成5-x，老师说消掉x，原因是啥，为什么消掉x时取得最小值？

luyuanhong

一般来说，如果要求某个函数 f(x) 的最小值，往往可以这样做：

首先，推导出一个不等式 f(x)≥C ，其中 C 是一个常数。

然后，找到一个 x=x0 ，验证当 x=x0 时恰有 f(x0)=C 。

于是，就可以判定：当  x=x0 时 f(x) 取到最小值，f(x) 的最小值是 C 。

注意：推导出的不等式 f(x)≥C 中，C 必须是一个常数，不能含有 x 。

我们在用不等式求 √[(x-2)^2+1^2]+√[(x-5)^2+2^2] 的最小值时，

为什么要把 (x-5)^2 改成 (5-x)^2 ，就是为了要能够消去 x 。

为什么要消去 x ?

就是为了要在推导出的不等式 f(x)≥C 的右边得到一个不含 x 的常数 C 。

永远

luyuanhong 发表于 2020-2-27 17:09
一般来说，如果要求某个函数 f(x) 的最小值，往往可以这样做：

首先，推导出一个不等式 f(x)≥C ，其中  ...

谢谢陆老师，无异议，无疑问，相关话题结贴
可以肯定的说本楼不能用柯西不等式，鉴定完毕