与任在深老师一起浅谈角谷猜想

费尔马1

3x+1猜想（角谷猜想）:
已经证明3x－1不是一个平方数，所以，不定方程3x－1=2y，至少不可能有3x－1=2^2，这样，当x是奇数时，其解不能归一，是否有3x－1=2^j有待验证，j为奇数，即使存在3x－1=2^j，3x－1也不能个个x值都能归一；
但是3x+1可以是一个平方数，而不定方程3x+1=2y有无穷多正整数解，而且，x=1 3 5 7……，都对应一个y值，是一一对应，无重复，所以，必有无限多个2y=2^n之解，故，3x+1总能归一。

任在深

看法很好！
有一定的道理！！

费尔马1

3x－1=2^j，（j为奇数）存在。
例如:3*3－1=2^3，这时就能归一，当x=5时，不能归一，有5循环。

费尔马1

3x+1，x为奇数。
3x+1是偶数，令:
①3x+1=2^a ×j，j是奇数，然后，用2^a约分，得到一个奇数j；
②3j+1=2^b ×r，r是奇数，然后，用2^b约分，得到一个奇数r；
③3r+1=2^c ×t，t是奇数，然后，用2^c约分，得到一个奇数t，
……………………………………
这样的运算法则就相当于，不定方程3x+1=2y取一个x值就得到一个2y值，而且x与2y是一一对应，若得不到2y=2^n，永不罢休，而2^n也一定是这个不定方程的解，且有无穷多个2^n的解，开始时，x无论是几，最终都能“归一”。