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证明
由中华单位论知1/n是单位的可逆元,即 n×1/n=1
因为
∞
∑1/n=1+1/2+1/3+,,,+1/n
N=1
而 1/2+1/3+1/5+,,,+1/n=1
见下面的(0,1)区间:
A B
0---------------1
↑ ↓
↑--------------E,1/2
↑ F,1/3
1---------------0
D C
1/1=1,显然是"数"-基本单位1,[0-1], AB=1,
1/2,显然是"数"-分数单位1/2,[0-1/2]或[1/2,0],BE=1/2,或EC=1/2
1/3,显然是"数"-分数单位1/3,[0-1/3]或[1/3-0],FC=1/3,
依次类推 DC=1/4
*
*
*
j/i=1/n
因此1/2+1/3+1/4+,,,+1/n=BE+FC+DC+,,,+j/i=BC=1
所以 ∞
∏1/n=AB+BC=1+1=2
n=1
证毕.
说明 只有零单位(点)才有无穷多! 0...........1/2.......1/3.......1/n.1
0123456789,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,n
请批评指教!
谢谢![/watermark] |