y=kx 与 y1=x^2-2x-3 ，y2=x^2-6x+6 左侧交于 A,B，y=kx 平移时 AB 保持不变，求 k＞0

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Ysu2008

luyuanhong

楼上 Ysu2008 的解答很好！已收藏。

luyuanhong

题  y=kx 与 y1=x^2-2x-3 ，y2=x^2-6x+6 左侧交于 A,B，y=kx 平移时 AB 保持不变，求 k＞0 。

解  因为直线与第一条抛物线交于左侧时，与第二条抛物线也交于左侧，反之也一样。由此可见，

当直线与第一条抛物线交于左侧的边界点、即抛物线的顶点时，也与第二条抛物线交于其顶点。

    由于 y1 = x^2-2x-3 = (x-1)^2-4 ，可见第一条抛物线的顶点坐标为 A(1,-4) 。

    由于 y2 = x^2-6x+6 = (x-3)^2-3 ，可见第二条抛物线的顶点坐标为 B(3,-3) 。

    直线 AB 的斜率为 k = [-3-(-4)]/(3-1) = 1/2 。