中华单位定理证明区间[i,2i]必有单位(素数),即π(2i)-π(i)≥1.

申一言 · 发表于 2009-7-18 15:35

[这个贴子最后由申一言在 2009/07/28 06:21pm 第 1 次编辑]

求证在[i,2i]区间至少存在一个单位(素数).
证:
   设在此区间的单位差为dn,
   则 (1) dn=π(2i)-π(i)
   由中华单位定理知:
            i+12(√i-1)
   (2)π(i)=--------------
                  Ai
               2i+12(√2i-1)
   (3)π(2i)=----------------
                  A2i
   i≥2,i∈N,  Ai,A2i∈K
当i＜2i＜10时,Ai=A2i=6,把(2),(3)两式代入(1)式得:
         2i+12(√2i-1)    i+12(√i-1) i+12(√2i-√i)
(4) dn=---------------- - ------------- =----------------
               6                6             6
  1) 把i=2代入(4)得

      2+12(√4-√2) 9
dn=[-------------]=[---]=1,    [2,4], 3.
         6          6
2)把i=4,2i=8,代入(4)式得:
      4+12(√8-√4)    13
  dn=[---------------]=[-----]=2, [4,8],5,7.
         6             6
3)当i=6,2i=12,代入(4)式得

此时2i=12＞10,Ai=A2i=7)
      6+12(√12-√6)    18
dn=[----------------]=[------]=2, [6,12],7,11
            7             7
当i→∞时
  由中华单位定理的最大分布系数知:
maxAi=√i-1,  maxA2i=√2i-1

  因此
                  i+12(√i-1)    i/√i+12√i/√i-1/√i
(5) limπ(i)=lim------------=lim-------------------
         i→∞  i→∞  √i-1 i→∞ √i/√i-1/√i
                  √i+12-0
               =lim--------- =√i+12
               i→∞ 1-0


同理可求:
   (6)    limπ(2i)=√2i+12
         2i→∞
因此
   di=lim[π(2i)-π(i)]
      i→∞
   =√2i+12-√i-12
   =√2i-√i
   =√i(√2-1)
令√i(√2-1)≥1
则
√i(√2-1)(√2+1)≥1(√2+1)
√i≥(√2+1)
   i≥3+2√2
即i≥6之后都成立!
i≤6时,前面以证明
[2,4],  3.
[4,8],  5,7,
[6,12]  7,11,
因此:
dn=π(2i)-π(i)≥1,即在区间 [i,2i]必有单位P(素数), i＜P＜2i.
   定理证毕.

               欢迎批评指教!

ygq的马甲 · 发表于 2009-7-18 15:43

下面引用由申一言在 2009/07/18 03:35pm 发表的内容：
求证在区间至少存在一个单位(素数).
证:
设在此区间的单位差为dn,
则 (1) dn=π(2i)-π(i)
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值
“蠢货”（申一言）你的“轮子”【证明】了，并不表示别人也成立。
“蠢货”（申一言）你，懂不懂？？？

申一言 · 发表于 2009-7-18 16:18

下面引用由ygq的马甲在 2009/07/18 03:43pm 发表的内容：
【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值
“蠢货”（申一言）你的“轮子”【证明】了 ...

      黔驴计穷嗷嗷嚎,
      邪门歪道鬼怪叫,
      中华单位是钟馗,
      一个妖魔跑不掉!
                              钟馗在此!
                                          哈哈哈!

ygq的马甲 · 发表于 2009-7-18 16:28

下面引用由申一言在 2009/07/18 04:18pm 发表的内容：
      黔驴计穷嗷嗷嚎,
      邪门歪道鬼怪叫,
      中华单位是钟馗,
      一个妖魔跑不掉!
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值
“蠢货”（申一言）你，【证明】了什么东西，对别人没意义的。懂不懂？？？

申一言 · 发表于 2009-7-18 16:36

下面引用由ygq的马甲在 2009/07/18 04:28pm 发表的内容：
【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值
“蠢货”（申一言）你，【证明】了什么东西 ...

      哈哈!
         对人有意义!
         对你这个邪魔外道更有杀伤力!
                                             钟馗!

ygq的马甲 · 发表于 2009-7-18 17:16

下面引用由申一言在 2009/07/18 04:36pm 发表的内容：
      哈哈!
         对人有意义!
         对你这个邪魔外道更有杀伤力!
                                             钟馗!

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率π值

申一言 · 发表于 2009-7-18 21:50

下面引用由ygq的马甲在 2009/07/18 05:16pm 发表的内容：
【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率π值

   哈哈!
         对人有意义!
         对你这个邪魔外道更有杀伤力!
                                             钟馗!
   π+*π-=(3+√2/10)(3-√2/10)
      =9-2/100
      =8.98
(+π)+(-π)=3+√2/10+3-√2/10
         =6
      (8.98,8,6+√2/5,4√2,2√2,2,√2,1)
                     你的明白?
                              白痴一个!
                                             哈哈![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在时添加 -=-=-=-=-

小马甲:
你太没水平了!

ygq的马甲 · 发表于 2009-7-18 23:10

下面引用由申一言在 2009/07/18 09:50pm 发表的内容：
   哈哈!
         对人有意义!
         对你这个邪魔外道更有杀伤力!
                                             钟馗!
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值
连那个“蠢货”（jzkyllcjl）都不相信“蠢货”（申一言）你的那套“蠢”话

申一言 · 发表于 2009-7-18 23:59

下面引用由ygq的马甲在 2009/07/18 11:10pm 发表的内容：
【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值
连那个“蠢货”（jzkyllcjl）都不相信“蠢　...

      哈哈!
         你阎王爷贴告示------------鬼话连篇!
         你是靶子------------------众矢之的!
         你吊死鬼搽胭粉------------死不要脸!
         你茅屎坑扔炸弹------------激起公愤!
         你擀面杖吹火------------- 一窍不通!

你就等着升级-----上吊吧!(上调)
                                       钟馗启!

ygq的马甲 · 发表于 2009-7-19 06:05

下面引用由申一言在 2009/07/18 11:59pm 发表的内容：
      哈哈!
         你阎王爷贴告示------------鬼话连篇!
         你是靶子------------------众矢之的!
         你吊死鬼搽胭粉------------死不要脸!
...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（申一言）
“蠢货”（申一言）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
搞什么“轮子”功夫嘛，因为“蠢货”（申一言）你的“圆”与地球人的是不一样的，例如圆周率 π 值

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