在本书一开始,哈代就写到,“当一个职业数学家发现他自己在写有关数学的东西的时候,他会很悲伤的。”(It is a melancholy experience for a professional mathematician to find himself writing about mathematics.)哈代继续解释道,数学家的作用应该是去做一些事情,证明一些新的定理,为数学做些贡献,而不是去谈论他或者其他的数学家已经做过的事情。在年轻的时候,因为拥有丰富的灵感,数学家都忙于进行数学研究。而当灵感逐渐衰竭之时,数学家才会有时间写一些关于数学的文章而非论文。