当 k≠n-k 时∫(0,π/2)cos[2(2k-n)t]dt=0 ；k=n-k 时∫(0,π/2)cos[2(2k-n)t]dt=π/2

永远

求助于陆老师，红线部分怎么由1推导到2，红线部分不知道它是怎么算来的

elim

有限项积分, 一项项积都没胆. 一夜又回到中学时?

elim

“看看不像”是初学阶段的学习态度吗？余弦函数的定积分都不会，干嘛要摆弄橢圆积分？有搅扰敎授之嫌啊，哈哈

luyuanhong

永远

luyuanhong 发表于 2020-3-19 22:12

陆老师晚上好，单个分析这个余弦函数积分公式我会，但是在套个双重求和符号后，我不会，怎么把双重求和符号变成单个求和符号，注意：e老师计算的结果是把双重求和符号变成了单个求和符号，他没过程。也就是计算这个式子使结果变成单个求和符号形式的，要详细分析过程，谢谢老师

luyuanhong

在 ∑(k=0,n) 这重求和式中，本来是 k 可以取许多值，有许多项相加的。

但是，由于当 k≠n-k 时，余弦积分为 0 ，所以这些项都没有了。

只剩下 k=n-k 的一项，余弦积分为 π/2 。

这样一来，∑(k=0,n) 这一重求和就完全消失了。

elim

我给出过这个级数的一致收敛证明. 永远同学一题多投, 不知到哪里找了.

永远

luyuanhong 发表于 2020-3-19 23:21
在 ∑(k=0,n) 这重求和式中，本来是 k 可以取许多值，有许多项相加的。

但是，由于当 k≠n-k 时，余弦积 ...

陆老师好，写成像4楼那样的计算式子，具体该怎么写，可否给个计算书写过程，6楼那样文字叙述的不好理解啊

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

（第 1 楼中的那个式子不是我写的，有些细节我也不清楚，你应该去问写这式子的人）

elim

可以证明二一致收敛的级数的积还是一致收敛的. 这样容易处理二重级数的一致收敛问题.