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π一路走来,这些人功不可没

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发表于 2020-3-25 22:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
π一路走来,这些人功不可没

来源:科技日报

圆周率π≈3.14。这是一个在数学及物理学中普遍存在的常数,代表圆周长和直径的比值。人类求π的历史已有4000多年,
很多人为此倾注一生。这不仅是一个数学问题,也是对精益求精的最好诠释。

3月14日,国际数学节,国际工业与应用数学联合会主席、中国科学院院士袁亚湘通过网络直播作了“数学漫谈”的科普
报告。报告伊始,袁亚湘讲了求圆周率的故事。圆周率的求解由来已久。早在古埃及,《莱因德数学纸草书》就表明圆周率
等于分数16/9的平方,约等于3.1605。事实上,古埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了,造于公元前2500年左右的胡
夫金字塔就和圆周率有关。一块产生于约公元前19世纪的古巴比伦石匾也记载了圆周率等于25/8,即3.125。

作为古代几何王国,古希腊对求解圆周率的贡献尤为突出。古希腊数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似
值的先河。公元前250年,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7,并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。

公元263年,我国数学家刘徽用“割圆术”计算来圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形,得
到圆周率的值是3.14。他说,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。这体现了求极限的
思想。

南北朝时期的数学家祖冲之对于求解圆周率的贡献更为大家所熟知。480年,他在刘徽“割圆术”求圆周率方法基础上,运用开
密法,经过反复演算,求出圆周率在3.1415926至3.1415927之间。这是当时世界上最精确的圆周率,他也因此成为世界上第一个
把圆周率的准确数值计算到小数点后第七位的人。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

1706年,英国数学家威廉·琼斯率先使用“π”来表示圆周率,但π的广泛使用却要归功于瑞士数学家欧拉。

在人工计算圆周率的历史上,数学家鲁道夫·科伊伦和威廉·尚克斯是两个绕不过去的人物。鲁道夫·科伊伦出生于德国,后移居荷兰,
他把自己一生大部分时间都倾注在了计算圆周率上,运用阿基米德所使用的割圆法,将圆周率计算到小数点后第35位。他对自己
这个成就非常自豪,死后这一成果被刻在他的墓碑上。直到今天,德国人还常称这个数为“鲁道夫数”。

威廉·尚克斯是英国人,他对π值的计算可以用走火入魔来形容。1874年,尚克斯将π值计算到了小数点后707位,他自认无人可比,
并以此为荣,死后这一结果也被人刻在了墓碑上。不幸地是,到了1945年,英国人弗格森证明从528位之后数值是错误的。但这一
结果,威廉·尚克斯已无从得知。1947年,弗格森和美国人伦奇共同把π值计算到808位小数值,这成为人工计算圆周率值的最高纪录。

计算机时代到来,π值计算有了突飞猛进的发展。1949年,美国制造的世上首部电脑——ENIAC在阿伯丁试验场启用了。次年,
里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位;1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600
发现了π的第一百万个小数位;2010年1月7日,法国工程师法布里斯·贝拉 将圆周率算到小数点后27000亿位;2019年3月14日,
谷歌宣布日裔前谷歌工程师爱玛在谷歌云平台的帮助下,圆周率现已计算到小数点后31.4万亿位。

虽然圆周率的计算还有无限空间,但是我们已经知道它是一个无限不循环的小数。对圆周率的求解,毫无疑问是一个精益求精的过程。
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