[原创]举世公认的公理不一定是真理

hxl268

[watermark]举世公认的公理不一定是真理
——答复尚理先生
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
换言之，公理并非“绝对不能被推翻”。化学曾被错误的燃素说统治百年，就很能说明举世公认的百年权威公理、定理也有可能是歪理。
数学是正确反映现实世界、宇宙的空间形式和数量关系的一门科学。林群院士精辟指出：“数学归根结底也在常识之内。”（数学的实践与认识，1997-2）可见凡违反真正常识的“数学”必不是真正意义上的数学，而是极重大数学错误！针对某些唯心主义的数学观，伟大导师恩格斯百年前就有著名科学论断：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系，所以是非常现实的材料。”这是判别真伪数学的试金石。伪数学严重歪曲了客观变量变化的规律。
“皇帝新装”中：除小学生外举世公认光身的皇帝没有光身。然而这是歪理。没被“洗脑”的小学生的文化知识水平远高于“尽信书”的被“洗脑”了的大人啊！“以为上了书的就是对的，文化落后的中国农民至今还...”。“一切从实际出发。”才是正确的。读死书者文化落后，从而不知道凡不符合实际的定义、定理、公理、...都必然是错误的歪理。

2009-08-01 14:04 补充问题
标准分析一直认为无穷多个数相加是不能完成的。其实这是极片面认识。例如所有非0整数的和H=（1-1）＋（2-2）＋…=(项1+项2)+(项3+项4)+…＝-H=0，尽管其前n项和的极限不存在。同样，发散级数c+H=c+0≠0表示一个数c。

我要补充问题
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尚理
[先知] 这位广州市华南师大的黄小宁不知是何种身份，是学生？是教师？抑或只是住在校区内的一个什么人而已？除了固执得有些可爱之外，实在找不到还有一点可以值得恭维的地方了。
数学是一种公理化体系，任何一门数学学科都是建立在一个或几个公理的基础上，通过逻辑推理演绎而成的科学。可以说，没有公理就没有数学，“真数学”、“伪数学”都不会有！
公理是什么？说通俗一点，公理就是我们假设成立的命题而已，它是不是真理其实我们是不计较的。例如平面几何是建立在三条公理的基础之上的，其中一个公理就是：过两点可以作一条、并且只可以作一条直线。这条公理是不是真理？天知道！直线是什么？学数学的人都知道。但这东西到底有没有？我想应该是没有的，我们这个宇宙究竟是有限大还是无穷大的问题还没有解决，试问何以向两边“无限伸展”？所以公理是不是真理并不要紧，但我们学习或研究数学却必须承认公理，否则你只是个门外汉，这门学科与你无关，你既没有资格学习，更没有资格参加讨论。试想，如果一个人不承认有直线，却与人讨论平面几何问题，还纠缠得清吗！
除了数学，物理、化学等等自然科学里是没有公理的，你竟然会把化学里的“燃素说”称为曾经的“公理”，滑天下之大稽，你根本没有明白公理是什么！数学上的公理，并不要求天下人公认，但介入这门学科的人必须承认，这是学习讨论的基础，否则就没有共同语言，无法沟通了。
回答：2009-07-31 01:48
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hxl268

正确公理的提出是正确反映现实世界、宇宙的空间形式和数量关系的结果，是客观现象在人的头脑的反映。不知道数学概念的正确来龙去脉者对数学没有正确认识。“数学归根结底也在常识之内。”说明数学概念是从现实世界的常识中抽象出来的。对此，恩格斯百年前就有非常精辟的著名论述。但是我实在没有时间作扫盲的工作而无法详谈。“人的思想必须与实际相符合，如若不符必犯错误。”“数学特殊论”者被表面假象所迷惑。唯心主义的数学观就使康脱误入百年歧途而推出庞加莱认为是病魔的集论。
我没有把化学里的“燃素说”称为曾经的“公理”，你这是在偷换概念！我的意思是说举世公认的“真理”的公理也不一定是真理，说明....。没有根据地断定书本知识无懈可击是学风不正的表现。举世公认的“真理”的公理也不一定是真理,你又有什么理由武断的断定不可怀疑科学界举世公认的定义、公理、定理的正确性呢？


2009-08-01 13:53 补充问题
文化落后者不知道定义、公理、定理是有正确的定义、公理、定理和错误的不符合实际的定义、公理、定理之分的。

195912

hx1268:数学的公理系统,(网络中网民个人用的"公理"不在此例)是无法证否的,如下:
    公理1  等于同一量的量相等.
    公理2  等量加等量,其和相等.
    公理3  等量减等量,其差相等.
    公理4  可叠和的量相等.
    公理5  全体大于部分.
    你否证上述任一公理,我们的生产、生活将会变成什么样?作为数学本身那将是一场致命的危机.
    不过,我们大可放心,这是地球文明力所不及的.
   

尚九天

    真理，随 时间、地点、条件 而变，
                                 ---- 并非 一成不变。

hxl268

没有拉直的和弯曲的绳子以及水平面等等，就绝对没有数学中的直、曲线和平面等等概念。不懂此科学常识者还根本不懂数学，而只会一字不漏的背诵。
不知道教科书上的公理是举世公认的道理的人，反映其只会一字不漏的背诵而还根本不懂公理概念。
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fleurly

又一个脑到有窟窿的

hxl268

极显然：自然数集增一元就不能还是可数集了 黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631） 用一车砖建一围墙，建到还剩一缺口就没有砖了。“拆东墙补西墙”并不能改变此车砖不够用的事实。 什么是可数无限集？王元、万哲先等译《数学——它的内容，方法和意义（3卷）》8页：若集合A的元素可以用全体自然数来标记：元1，元2，...，元n，...（所有标记数n组成自然数集N——黄小宁注）那么就说A 是可数无限集（记为A～N）。（此书将0排除在N外，本文遵从此约定。） 两不交且非空的集U、V的并记为U+V。给可数无限集U增一元得U+｛a｝=H就比U多了个U所没有的数a——不论U是否无穷集。显然用自然数n标记U的各元就无一遗漏地用光一切自然数n了，故H中的a已没有自然数为其标记而必须用别的数如超自然数来标记a元素。可见H是不可数无限集——它的元不可以都用自然数来标记，原因是N不够用。至于书本上说的H～N的理由是被“拆东墙补西墙”造成的假象所迷惑。这说明有 h定理：在B=C+D中若C或D是可数无限集，则B就不可～N。 这就推翻了“定理2 在可数无限集中增加或减少有限个元素，还是可数无限集[1]。”。 关键是如[2][3]所述，自然数列（1，2）（3，4）...=N的各项能一一配对而无一“单身”，而N的各项都由n变为y=n+1后再增添新首项1得1（2，3）（4，5）...= N′中的1就只能“单身”，除非拆散某“夫妻”，即其奇数与偶数不一样多！故N≠N′！而且关系式y=n+1>n=1，2，…（自然数列）也一目了然地表达y=n+1必可>数列N的一切数n——意味相应y=2，3，…中有超自然数y>N的一切n！由认识自然数到发现此推翻百年自然数公理的N′竟须历时5千年！自识自然数5千年来一直无人识破此｛n｝≠彼｛n｝就使人不知道百年自然数公理“N的各元n都有对应 n+1∈N”是一种错觉。从而使康脱误入百年歧途推出庞加莱认为是病魔的集论。 {1，2，3，…}=N′ {1，2，3，…}=N 中的N′是N各元n都+1得Z={2，3，…，n+1，…}的真扩集{1}+Z=｛1，2，…，n，…｝。 以上拨开5千年迷雾地说明“N′= N”是自识自然数多得写不完5千年来一直无人识破的似是而非的假象——使康脱脱离健康误入百年歧途：据N各元n的斜上方都有n+1∈N′而断定…，使人们坚信：谁说推翻了集论谁就是想出名想到疯了！ 参考文献 [1]田开璞 现代科学数系论[M]，济南：山东科技出版社，1998.4：10。 [2]黄小宁，百年集论使人犯极荒唐常识错误：0-1010=0 ——再论形如{1，2，3，...，n，...}一般都有末项 [J]，科技信息，2009（1）。 [3]黄小宁，百年集论确是"疾病"之理由——试议著名数学家庞加莱百年前的预见[J]，科学中国人，2009（4）。 [4]黄小宁 50字纠正五千年重大错误：任何自然数n<自然数n+1——续50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息（学术版），2008（21）：46。 电联:13178840497 　　E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 您正在看的文章来自博研联盟 http://bbs.bylm.net,原文地址:http://bbs.bylm.net/read-htm-tid-358041.html

wangyangkee

俞根强的父母教子：“意淫”教子，“蠢货”教子

wangyangkee

俞根强的父母====“意淫”替罪羊，俞根强的父母====闹蠢货替罪羊

熊一兵

“真理”的公理也不一定是真理，有道道。
“公理”并非真理就是绝对真理，“公理”只代表了此时此该人类自以为是的真理，由于人类认为的局限性，对宇宙认识永无止境性，决定了我们认识的真理并非绝对真理，故“公理”就不是绝对真理了，只是阶段性的产物，经典物理与现代物理，现代物理与将来物理，人类在不停进步与发展