相对三角形几何

陈九章 · 发表于 2023-7-11 17:14

本帖最后由陈九章于 2023-7-11 09:18 编辑

陈九章 · 发表于 2023-7-11 17:16

陈九章 · 发表于 2023-7-11 17:36

本帖最后由陈九章于 2023-7-11 11:50 编辑

陈九章 · 发表于 2023-7-11 19:55

本帖最后由陈九章于 2023-7-12 11:08 编辑

陈九章 · 发表于 2023-7-11 21:31

本帖最后由陈九章于 2023-7-19 14:19 编辑

陈九章 · 发表于 2023-7-12 07:16

本帖最后由陈九章于 2023-7-20 13:31 编辑

参考文献
1、郭要红，三角形的最大外接正三角形[J].数学通报,2004年2期
2、（美）约翰逊著、单墫译，近代欧氏几何学[M],上海教育出版社，1999年8月
3、陈都，内外Fermat点之间的距离[J]，湖南数学通讯,1998年3期
4、陈都，涉及两个三角形的Fermat问题[J]，湖南数学通讯,1998年4期
5、陈都，两三角形的相对内外Fermat点之间的距离[J]，中学数学,2000年8期

陈九章 · 发表于 2023-7-13 13:01

本帖最后由陈九章于 2023-7-13 11:48 编辑

陈九章 · 发表于 2023-7-13 13:01

本帖最后由陈九章于 2023-7-15 10:21 编辑

在C.Kimbenling教授创办的ETC网站上，人们已经发现了三角形的5万多个本征特殊点（普通人知道的，也就几个、十几个、几十个而已），其实，三角形的本征特殊点有无数个，数学大师Euler于1765年创建的“（本征）三角形几何学”，内容丰富多彩，博大精深，层出不穷......
同样，两个三角形的相对特殊点也有无数个，目前，我已经发现了9个(老封和曹刚老师也曾定义过三角形的若干“广义特殊点”)，还可以不断地定义新的相对特殊点......，毫无疑问，“相对三角形几何学（1998）”的内容也是博大精深，丰富多彩的，而且难度更大，结论更美。希望对该课题感兴趣的数学者继续探索......
数学艰难路远兮，
希君努力而求索！

陈九章 · 发表于 2023-7-24 21:39

感谢creasson博士，借助符号软件给出373楼中的两个猜想的精彩证明：

陈九章 · 发表于 2023-7-24 21:41

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