[转帖]中华单位论

ccmmjj

中华素数定理与费尔马大定理
                          刘 忠 友
        吉林省长春市朝阳区延安大路13号高科技宿舍1421长春130012
摘  要  本文从结构数学出发，以勾股定理为理论依据，用中华素数基本定理（2）证明费尔马大定理，即齐次不定方程Xn+Yn=Zn *当n≥3时无正整数解。
关键词  勾股定理  中华素数基本定理（2）  同构  阿贝尔群
引  言  1995年5月美国普林斯顿的《数学年刊》刊登了英国数学家安德鲁•维尔斯的论文《模曲线和费尔马大定理》，当时有人说：“费尔马大定理经过357年的努力终于被攻破了。”
    事实果真如此吗？由于本人才疏学浅，因此不敢妄下断言，但该论文篇幅之长，并且还需别人的工作才能完成以及没有几位权威人士给予肯定却是不争的事实。
    本文从结构数学出发，由中华素数基本定理（2）的几何意义可推知该齐次不定方程*，当n=1，2，3…i…时各个不定方程同构，分别是阿贝尔群的有限子群，由于它们是由同一个生成元生成的，而且生成的关系均符合勾股定理，因此无论n为何值时，均可用证明勾股三角形有正整数解的方法去证明，从而使复杂问题简单化，曲线问题直线化。
一  中华素数论的相关定理
1  定理
定理1  中华素数定理  任意偶数含有素数的个数
设任意偶数Mn含有素数的个数是 (Mn)，含有素数个数的系数是Am。
              Mn+12（√Mn-1）
    　π（Mn）=--------------                                            （1）
                   Am
定理2  中华素数通项公式
设第n个素数是Pn，素数的位数是Np，位数系数是Ap。
        Pn=（√（ApNp+48）-6）ˇ2                          （2）
定理3  中华素数位数定理
          Pn+12（√Pn-1）
        Np=--------------                                   （3）
               Ap
                           
定理4  中华素数位数系数定理
          Pn+12（√Pn-1）
      Ap=----------------
             Np                  
定理5  中华两个奇素数构成任意偶数的通项公式
设第n个偶数是Mn，构成该偶数的两个奇素数Pn，qn的位数分别是Np，Nq，位数和则是， ，位数和系数是Apq。
则有     Mn={√[Apq（Np+Nq）+48]}ˇ2                               （5）
定理6  中华素数位数和定理
              Mn+12（√Mn-1）
        Np+Nq=--------------                                       （6）
                  Apq
                          
定理7  中华素数位数和系数定理
           Mn+12（√Mn-1）
       Apq=-----------------                                       （7）
             Np+Nq                                
定理8  中华素数基本定理  素数是构成正整数的基本元素
（1）素数是没有真因数的自然数，而自然数就是正整数，因此在零组合时，素数就是正整数，表为（1+0），P=Pn+0=Pn，n = 1,2,3…
（2）两个奇素数可以构成每一个偶数
表为（1+1），Pn+qn=Mn，(Pn,qn)=1，n = 1,2,3…
（3）三个奇素数可以构成每一个奇数
表为（1+1+1），Pn+qn+Rn=Nn，（Pn，qn，Rn）=1，n=1，2，3，...
1.2  中华素数基本定理（2）的几何意义
1.2.1 从数的结构证明中华素数基本定理（2）  两个奇素数可以构成每一个偶数      
证：
由定义式知                                         （8）
      
由定理2知                                 （9）
                              （10）
由定理5知                       （11）
分别把（9）、（10）、（11）式代入（8）式得：
         （12）
由定理3知                                 （13）
                             （14）
由定理6知                           （15）
分别把（13）、（14）、（15）式代入（12）式得：
   


※ （√Pn）ˇ2+（√qn）ˇ2=（√Mn ）ˇ2   

定理证完。
1.2.2  中华素数基本定理（2）  两个奇素数可以构成每一个偶数的几何意义。
由上面证明到※步， 很自然的就发现两个奇素数构成每一个偶数与勾股定理有直接关系。
1.2.3  引理1  勾股定理   （1）直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上的射影比例中项；每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，（2）在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方的和。[1]
定理9  齐次不定方程   的生成元是，      通项公式是：
证   如图（一）




以两个奇素数 之和即偶数 为直径，以O为圆心作圆， ，图中     。
过d点作垂直于直径ac的垂线交圆周于b点，连结ab，bc，在直角三角形abc中，（因为直径上的圆周角 abc是直角）。
由引理1  勾股定理（1）知：

令      
则                                            （16）
                                          （17）
                                          （18）
在直角三角形abc中，由勾股定理（2）知：
                                              （19）
分别把（16）、（17）、（18）式代入（19）式得：
                     （20）
，两边除以（Pn+qn）得：

   
，
，
，
因此      分别是 的生成元，
通项公式则是  
定理证完。

二、不定方程   ，当n≥3时无正整数解。
2.1  当  时不定方程分别是阿贝尔群的有限子群。
引理2  每个有限阿贝乐群是准素数P群的直和。
  （m，n）=1                             （21）[2]
由引理2知不定方程  ，当 时，各不定方程分别是阿贝乐群的有限子群，只要我们找出它们的生成元以及结构关系式就可以从结构数学出发去证明费尔马大定理了。
定理10  不定方程   的生成元是：
， ，
它们的通项公式是：
证
由中华素数基本定理（2）以及引理2可知，不定方程 ，当 时各不定方程同构，因此我们不必分别去求它们的解；而只需从求它们的直和出发就行，而且都可在勾股三角形中求证之。如图（二）





（二）
以 即 为直径以O为圆心画圆，其中 ， ， ，过 点作垂直于直径 的直线交圆周于 ，连结 ， ，在直角三角形 中由引理1勾股定理（1）知：
                                               （22）
                                         （23）
                                         （24）
命   
则                                            （25）
                                                  （26）
                                                  （27）
在直角三角形 中：
                                                  （28）
分别把（25），（26），（27）式代入（28）式得：
                            （29）
         
                    两边分别除以 得：
           
由此可证    ，      分别是 、 的生成元，而公式（29）则是齐次不定方程 的通项公式。
定理证完
2.2 引理3  不定方程 的适合条件 ， ， ， ， ， 的一切正整数解的充分必要条件是
， ，
其中 都是正整数，且 ，        [3]
定理11  齐次不定方程       当 时无正整数解。
证
由齐次不定方程的通项公式：
1）表达式   
2）结构式    整理后可得
               
因此可知 无论为何值都符合勾股定理（2），在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，而在直角三角形中即若使其不定方程 有正整数解，则必须符合引理3的充分必要条件。
， ，
因此只需将该充分必要条件分别代入当 的各个齐次不定方程中，符合充分必要条件的齐次不定方程有正整数解；不符合充分必要条件的则无正整数解。
当 时，即 ，其中当 ， ， 时，则 ， ， ，该不定方程显然是中华素数基本定理（2）的表达式。
前面以详细证明。
我们分别把 ， ， 代入 各个不定方程式中整理后得：
，   
，   
，   
，   
，   
…  ，            …
，                         （30）
我们对上面的各个等式进行分析后可知，当 时， ，该不定方程有有限解，当 如果用 来表示该不定方程解的个数，则 。
当仅当 时，等式中右边的分数式 恒等于1，因此无论 为任何正整数都使左边=右边，即 所以只有齐次不定方程 在符合引理3有正整数解的充分必要条件下才有正整数解。
当 时，若使等式左右相等，由于右边的各项的常数项之和恰巧等于左边常数项 。
即                                          （31）
因此只能是在右边的各项的分数项都为1时才能成立，
    即     =1                                （32）
显然上式成立的条件只能是在 的情况下。
然而当 时，由于 ，或 ，则 ，或 ，即 时，只有显然解：
， ， ； ， ， ，当 时，而没有非显然解，因此齐次不定方程
                ，当 时无正整数解。
定理证完。

参 考 文 献
[1]勾股定理
[2]胡作玄  邓明立著《20世纪数学思想》，济南市纬一路321号，山东教育出版社，1999年5月，213，15-17。
[3]徐本顺  解恩泽著《数学猜想集》，长沙市展览馆路66号，湖南科学技术出版社1998年5月第2版，第2次，8，14-19。

ccmmjj

命题；任意偶数都是两个奇素数之和；    Mn=Pn+Qn，   （1）     （Pn，Qn）=1，
逆命题；两个奇素数可以组成每一个偶数。Pn+Qn=Mn，   （2）     （Pn，Qn）=1 ，
   
证
一，（从结构上证明）
（归纳法的具体步骤，Mn=2.4.6.8...10...100...1000...10000...2n...证明略）
∵Pn=[√（ApNp+48）-6）]ˇ2，   （3）


  Qn=[√（AqNq+48）-6]ˇ2       （4）

  Mn={√[Apq（Np+Nq）+48]-6}ˇ2 （5）
∴Pn+Qn=Mn

左边=[√（ApNp+48）-6]ˇ2+[√（AqNq+48）-6]ˇ2
由中华素数位数定理知；
        Np=Pn+12（√Pn-1）/Ap       （6）
      
       Nq=Qn+12（√Qn-1）/Aq        （7）
把（6），（7）代入左式得；
左边={√[Ap/Pn+12（√Pn-1）/Ap）+48]-6}ˇ2
    +{√[Aq/Qn+12（√Qn-1）/Aq）+48]-6}ˇ2
    =Pn+Qn                           （8）
由中华素数定理位数和定理知；

Apq=Mn+12（√Mn-1）/（Np+Nq）         （9）

∴右边={[Mn+12（√Mn-1）/（Np+Nq）/（Np+Nq）]+48]-6}ˇ2
      = Mn
       因此；左边=右边
       即；Pn+Qn=Mn
中华素数定理-☆两个奇素数可以组成每一个偶数证完！
她的逆定理“歌德巴赫猜想”（A）每一个偶数都是两个奇素数之和得证，（1+1）成立！

（二）从不定方程证明；
以知；Mn=Pn+Qn    （Pn，Qn）=1，n=1.2.3...，
求；Pn，Qn？

解；设组成任意偶数解的个数是L（M）；
       L（M）=M+12（√M-1）/Al              （1）
      当M≤10ˇ4，Al=8（2Lg+0.25）          （2）
     {
      M≥10ˇ5，AL=（2Lgm+2.6）（2Lgm+0.25）（3）

     当证明定理时；取较大值
     Al′=（2Lgm+1）（2Lgm+3）              （4）
     当M充分大时；因为2Lgm+1=√M-1，所以2Lgm+3=（2Lgm+1）+2=√M-1+2=√M+1
     
     即Al°=（√M-1）（√M+1）=M-1           （5）
因此L（M）=M+12（√M-1）/（2Lgm+1）（2Lgm+3）（6）
把M{m/m=2.4.6...}分别代入（6）式得；
L（2）≌1，
L（4）=1，
L（10）=2，
L（100）=5.88，
L（1000）=25。
.............
L（10000）=768，
当M充分大时
Lim（M→∞）L（M）=Lim（M→∞）M+12（√M-1）/M-1
                  =Lim（M→∞）[M/M+12√M/M-12/M]/M/M-1/M
                  =Lim（M→∞）[1+0-0/1-0]
                  =1
当M≤10，L（M）≥1，当M≥10，L（M）≥1，
当M趋于无穷时，我们求的是极限值，即Al=M-1时，L（M）=1，
也就是说无论偶数大小直至无穷大，至少有一组解！
即L（M）≥1    M{m/m=2，4，6，，，，}
定理证完！

ccmmjj

已知:n个正实数a(1)、a(2)、……、a(n)，满足：
a(1)+a(2)+……+a(n)=1/a(1)+1/a(2)+……+1/a(n)

求证：1/[n-1+a(1)]+1/[n-1+a(2)]+……+1/[n-1+a(n)]≤1.
证                      1      1                   1        1
由题意知当n为偶数时a1=---, a2=----,,,,,,,a(n-1)=-----, an=----,
                       a2      a1                 an      a(n-1)
               
n为奇数时也视其为偶数
               
因此:
    Z(n/2)= [1/(n-1+a1)+1/(n-1+a2)]+,,,,,,+[1/(n-1+a(n-1))+1/(n-1+an)]≤1
             ----------------------n/2--------------------------------
设Zn′=1/(n-1+a(i-1))+1/(n-1+ai)
          (ai-1)ˇ2  
     2n+ -----------
             ai
  =------------------------
                (ai-1)ˇ2
     nˇ2+(n-1)------------
                   ai

    （ai-1）ˇ2            （1/ai-1）ˇ2
设D=----------       因为D=---------------
        ai                      1/ai
所以当Zn=1/2Zn′≤1/n时原题得证，
    由上式可知:                                        2n+D        4+D
当n=1,Zn=1/n  Z=Zn×n=1/n×1=1符合题意.；n=2时，Zn=1/2-------=1/2------=1/2，Z=Zn×n=1/2×2=1，也符合题意。
                                                       nˇ2+D      4+D
当n≥3时,
                  （ ai-1）ˇ2
              2n+ --------------
                     ai                             2n+D          6+D
       Zn=1/2-----------------------------=1/2---------------=1/2-----
                         （ai-1）ˇ2            nˇ2+（n-1）D     9+2D
              nˇ2+ （n-1）---------
                             ai
由上式可知只有当D=0时Zn=1/n，当D》0时 Zn《1/n，因为n≥3，所以n-1≥2，2D》D
    因此当n≥3之后，Zn≤1/N

即1/（n-1+a1）+1/（n-1+a2）+，，，+1/（n-1+ai）≤1
            该题得证！
               

            

敬请广大坛友提出宝贵意见!

                                 数学门外的门外汉:刘忠友

ccmmjj

  中华素数轴Pn
    什么是中华素数轴？在直角坐标系有X轴Y轴，由于中华素数定理的诞生才产生了中华素数轴Pn！所谓中华素数轴Pn就是不定方程（1）的解！
                          Pn=Mn/2            （1）
       该解的几何意义是她的解（有理点）全部落在X/2上，而这个结论正好是黎蔓猜想的最佳结果！得出该正确结果的大前题是必需有精确的素数定理，恰恰中华素数定理能够胜此重任！
☆中华素数轴Pn 所有素数{1，2，3，，，[√（ApNp+48）-6]ˇ2，，，}都落在该轴（X/2）上。
证
  因为           Pn=Mn/2                   （1）
  设该方程解的个数是X（Z）（X；是先灵的第一个大写字母，Z是中华，轴的大写的字母；特此纪年数学界的先灵）
                 则     X（z）=π（M）    （2）
                 π（M）=M+12（√M-1）/Am
注π（M）是中华素数定理  她表示任意偶数含有素数的个数，
       由（1）式得；Mn=2Pn=Pn+Pn                （3）
该偶数Mn是由下列奇数数列组成的；
1，3，5，7，9，11，，，，，，，，，（2n-1）
↑ ↑ ↑ ↑     ↑
1，3，5，7，9，11，，，，，，，，，（2n-1）
由上面的奇数数列对中的奇素数组成偶数的情况可知奇素数对是一一对应的，
因此组成奇素数对的概率很明显是百分之百！
即组成该偶数的奇素数对的对数的概率是     Ax=1           （4）
由X（Z）=π（M）/Ax=π（M）/1=π（M）
当我们把Mn（2，∞）的偶数代入方程（1）就依次可得素数1，2，3，，，
即所有素数都落在中华素数轴上！
因此中华素数轴成立！定理证完。
         (该结论就是黎曼猜想想要得到而难以得到的结果X/2)
                          Pn                        
               y
               ↑
                          ↑
                        0-1-2
                      0-1-2-3-4
                    0-1-2-3-4-5-6
                  0-1-2-3-*-5-6-7-8
                0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10→X
                          ↓
                          M/2
由于不能做坐标只能如此了，对不起了，谢谢您！请批评指正！

                             门外汉；刘忠友于清明节献给数学界先灵
                                              暨各位坛友！  

ccmmjj

由中华素数通项公式知；
            Pn={√[ApNp+48]-6}ˇ2
其中Np是素数的位数；Ap是素数的位数系数
当Np=1，Ap=1时，也就是说我们求第一个素数P1！
P1={√[1×1+48]-6}ˇ2={√[1+48]-6}ˇ2
={√49-6}ˇ2={7-1}ˇ2=1ˇ2=1！！！！！！
该公式并不是搞笑派所说的是胡编乱造出来的！
而是由中华素数论依据素数在奇数数列中的真
实分布规律推导出来的！
在求素数的过程中唯独1是整数；其她都含有代数数！
         -6+√d。
当Ap=1，Np=1，时；d=49，√49=7！

ccmmjj

***中华三素数定理  三个奇素数可以组成每一个奇数（三素数组成奇数的通项公式）
设Nn是任意≥3的奇数，Np，Nq，Nr分别是任意奇素数的位数，Apqr是三素数位数和系数则
    Nn={√[Apqr（Np+Nq+Nr）+48]-6}ˇ2            ★
当Nn=Pn+Qn+Rn=1+1+1=3，Np=Nq=Nr=1，Apqr=3.93代入★式得
     Nn={√[3.93（1+1+1）+48]-6}ˇ2
       ={√[3.93×3+48]-6}ˇ2
       =3。
其中Apqr=Nn+12（√Nn-1）/（Np+Nq+Nr）         ☆
          由此用数学归纳法就可以证明歌德巴赫猜想（B）正确！
素数通项公式，两个奇素数组成每一个偶数的通项公式，
与三个奇素数组成奇数的通项公式的关系；
Pn={√（ApNp+48）-6}ˇ2            （1）
Mn={√[Apq（Np+Nq）+48]-6}ˇ2      （2）
Nn={√[Apqr（Np+Nq+Nr）+48]-6}ˇ2  （3）
其中；Pn是素数（1+0））；
      Mn是两个奇素数组成的偶数，（Pn，Qn）=1，（1+1）；
      Nn是三个奇素数组成的奇数，（Pn，Qn，Rn）=1，（1+1+1）；
      Ap是素数的位数（Np）系数，Apq是素数位数和（Np+Nq）系数，
      Apqr是三素数位数和（Np+Nq+Nr）系数。

ccmmjj

中华素数基本定理之位数系数定理；
设位数系数是An，位数和是Nn，Nn=Np+Nq+Nr+...，P（n）是由任意个素数主成的整数，则
An=P（n）+12[√P（n）-1]/Nn               （1）
    ★中华素数基本定理充分认为素数组成整数，即偶奇合数是加法运算！不需动用微积分，
复变函数！
  由一点足可证明之！即当P（N）≥1000之后，并且P（n）是由n个素数1组成的（单位元）
Ap=1+ε，ε是任意小的正数！
证；
当Pn=1，Np=1
An=1
，
，
，
当Mn=1000，Nn=1+1+1+....=1000，
所以An=1.367
当P（n）=99999，Nn=1+1+1+...=99999
所以An=1.0378
当P（n）→∞时，因为Nn=P（n）→∞
Lim[P（n）→∞]An=Lim[P（n）→∞]{P（n）+12[√P（n）-1]/P（n）=1。
定理证完。
注；所谓系数就是斜率，全部由单位元1组成的正整数当然没有斜率！An=1。
  
        请坛友们批评指正！
                                            门外汉；刘忠友

ccmmjj

<中华素数论> 中华素数基本定理（2） 两个奇素数可以构成任何偶数； Pn+qn=Mn （1） “哥德巴赫猜想”（A）每一个偶数都是俩个奇素数之和。Mn=Pn+qn （2） （Pn，qn）=1 ，n=1，2，3，... 显然它们是等价的！ 证 如若证以上定理成立则只需求证该不定方程的解L（Mn）≥1即可！ 由中华奇素数对定理知： --- Mn+12（√Mn-1） L（Mn）=[--------------] （1） Al 其中Al=AmBl(Am是素数分布系数,Bl是素数对的补助系数) 由中华素数定理的定义域知当2N+1为最大值时Am=An=2N+1=√Mn-1 同理Bl=An′=2N+1=√Mn-1，令Bl=An′=√Mn+1（除数扩大所求结果会更准） 分别把An，An′代入（1）式得； -- --- Mn+12（√Mn-1） Mn-1+12（√Mn-1）+1 L（Mn）=[-------------------]=[---------------------] （√Mn-1）（√Mn+1） Mn-1 -- Mn-1 12（√Mn-1） 1 12 1 =[------ + ------------+ ------]= [1+ ------ + ------] Mn-1 Mn-1 Mn-1 √Mn+1 Mn-1 12 -- -- 令：-------- <1,则有 √Mn+1>12,√Mn>11,两边平方得Mn>121 √Mn+1 因此当Mn>122之后恒有 L(Mn)=1.(上式中后两项为零，f[x]取正整数) 当Mn<122时我们可求得 L(2)=1,...L(10)=2,,,L(100)=6,,,L(122)=4, 因此由以上证明可知无论任何偶数都至少有一对奇素数对的解!（Pn，qn）=1。 定理证完! 中华素数论之求不定方程Mn=Pn+Qn的解法！ Pn=｛{√Ap√[（√Al×N+48）-6]ˇ2+48}-6｝ˇ2 如；Pn+Qn=10，（Pn，Qn）=1，求Pn，Qn。 解；因为Pn=｛{√[Ap√（ALN+48）-6]ˇ2}+48}-6｝ˇ2 =｛{√[4.9√（8×2+48）-6]ˇ2]+48｝-6｝ˇ2 ={√[4.9×4+48]-6}ˇ2 =5。 所以；Qn=10-Pn =10-5 =5 该不定素变数方程的解（根）是；Pn=5，Qn=5。 同理可求构成任何偶数Mn的根

ccmmjj

中华簇
结构数学讲究的是数学的结构即元素之间的关系，从具体到抽象到更抽象！
    她所探讨的是集合，并不是传统数学的具体的整数与整数之间的关系！
其中包括群，环，域。
    最基本的群就是阿贝尔群 Zmn≌Zm㈩Zn，（m，n）=1，
这是最最抽象的表达式了。（公理）
    由于由中华素数基本定理2（歌德巴赫猜想A的逆定理） 两个奇素数可以构成每一个偶数 证明了“费尔马大定理”！从而发现了齐次不定方程
             Xˇn+Yˇn=Zˇn              *的生成元！
               -----------------      -----------------
            A=√Xˇn（Xˇn+Yˇn），B=√Yˇn（Xˇn+Yˇn）
以及该齐次不定方程的通项公式：
            [√Xˇn（Xˇn+Yˇn）]ˇ2+[√Yˇn（Xˇn+Yˇn）]ˇ2=Mnˇ2
生成元及通项公式就是一个具体群的必不可少的“身份证”
    因为她是中华民族子孙中国人发现的因此暂定名“中华簇”！！！      

她的子群如下：
               1.n=0，1+1=1，（在原点的单位）

                        
                      ⑴.X+Y=Z，-------------XYZ≠0，有无穷多解，
                                            
               2.n=1，⑵.Pn+qn=Mn，----------哥猜 L（Mn）≥1
                      ⑶.Pn+（Pn+2）=Mn，----孪猜 Z（Mn）→∞
            
                      ⑷.Pn=Mn/2，-----------中华素数轴，所有素数都落在X/2上！

               3.n≥2，Xˇn+Yˇn=Zˇn，-------费尔马大猜想
   以上子群构成中华簇即银河数------------请看中华天圆地方素数分布图。
        敬请批评指正！
                                              门外的门外汉：刘忠友

ccmmjj

表为；  P（N）={√[Apqr（Np+Nq+Nr）+48]-6}ˇ2        （1）
         
        当Nr=0时；
        P（N）=Mn={√[Apq（Np+Nq）+48]-6}ˇ2          （2）
        当Nq=0，Nr=0，时；
        P（N）=Pn={√[Ap（NP）+48]-6}ˇ2              （3）
（1）式既是组成正整数的通项公式又是三素数组成任意奇数的通项公式；
（2）式就是两个奇素数组成任意偶数的通项公式；
（3）式就是中华素数通项公式。
举例证明；
已知；1，2，3是素数，她们的位数分别是Np=N1=1，Nq=N2=2，Nr=N3=3。
她们的位数系数分别是Ap=1，Aq=3.5，Ar=3.93
偶数2的位数和Np+Nq=1+1=2，位数和系数是Apq=3.5；
奇数（奇素数）3的位数和是Np+Nq+Nr=N1+N1+N1=1+1+1=3，位数和系数是Apqr=3.93。
    说明；2即是偶数又是偶素数，3即是奇数又是奇素数因此可分别用求素数的通项公式求之；
同时也可以分别用求偶，奇数的通项公式去求之！
求证；
          ①求第1，2，3个素数；
         因为；P（N）={√[Apqr（Np+Nq+Nr）+48]-6}ˇ2，显然求素数时Nq=Nr=0，
     分别把以知的位数及位数系数代入上式得；
         Pn=P1={√[1×（1+0+0）+48]-6}ˇ2=（√49-6）ˇ2=1
         同理可求；P2=2，P3=3；
         ②求第1个偶数；
         P（N）=Mn={√[Apq（Np+Nq+Nr）+48]-6}ˇ2
                  ={√[3.5（1+1+0）+48]-6}ˇ2
                  =（√55-6）ˇ2=2
         ③求第2个奇数；
         P（N）=Nn={√[Apqr（Np+Nq+Nr）+48]-6}ˇ2
                  ={√[3.93×（1+1+1）+48]-6}ˇ2
                 =（√59.9-6）ˇ2=3
    由以上的求素数，偶数，奇数值都可以由求正整数的通项公式去求之！而且还都归结到
统一结构之中，因此中华素数基本定理是正确的！
    该定理得证。
         请各位坛友批评指正！
                                              门外汉；刘忠友