恒等式转换请教

tiankafei

请教：
f1(x1,x2,x3)/a1= f2(x1,x2,x3)/a2= f3(x1,x2,x3)/a3
其中，a1,a2,a3为非零常数。
以上恒等式如何化为等价的方程组？
如令
F1(x1,x2,x3)= f1(x1,x2,x3)/a1
F1(x1,x2,x3)= f1(x1,x2,x3)/a1
F3(x1,x2,x3)= f3(x1,x2,x3)/a3
化为以下方程组，可否代表恒等式的全部特性？还是可以有其它更好的转换方程？？
F1(x1,x2,x3)= F2(x1,x2,x3)
F1(x1,x2,x3)= F3(x1,x2,x3)
F2(x1,x2,x3)= F3(x1,x2,x3)