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奇妙的数字乘法和九的关系

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发表于 2010-2-19 10:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
相信我们都会背乘法表,但其中蕴藏着奇怪的现象,把所得乘积的各个为位数相加,最后得出可以循环的数字。看下面的例子就知道了:
   九:
  1*9=9
  2*9=18 1+8=9
  3*9=27 2+7=9
  4*9=36 3+6=9
  5*9=45 4+5=9
  6*9=54 5+4=9
  7*9=63 6+3=9
  8*9=72 7+2=9
  9*9=81 8+1=9
  10*9=90 十位数上是9
  11*9=99 9+9=18 1+8=9
  12*9=108 1+8=9
  13*9=117 1+1+7=9
  。。。。。
  这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,所得结果都是9

  八:
  1*8=8
  2*8=16 1+6=7
  3*8=24 2+4=6
  4*8=32 3+2=5
  5*8=40 十位数上是4
  6*8=48 4+8=12 1+2=3
  7*8=56 5+6=11 1+1=2
  8*8=64 6+4=10 十位数上是1
  9*8=72 7+2=9
  10*8=80 十位数上是8
  11*8=88 8+8=16 1+6=7
  。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:8,7,6,5,4,3,2,1,9
  七:
  1*7=7
  2*7=14 1+4=5
  3*7=21 2+1=3
  4*7=28 2+8=10 十位数上是1
  5*7=35 3+5=8
  6*7=42 4+2=6
  7*7=49 4+9=13 1+3=4
  8*7=56 5+6=11 1+1=2
  9*7=63 6+3=9
  10*7=70 十位数上是7
  11*7=77 7+7=14 1+4=5
  12*7=84 8+4=12 1+2=3
  。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:7,5,3,1,8,6,4,2,9
  六:
  1*6=6
  2*6=12 1+2=3
  3*6=18 1+8=9
  4*6=24 2+4=6
  5*6=30 十位数上是3
  6*6=36 3+6=9
  7*6=42 4+2=6
  8*6=48 4+8=12 1+2=3
  9*6=54 5+4=9
  。。。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:6,3,9
  五:
  1*5=5
  2*5=10 十位数上是1
  3*5=15 1+5=6
  4*5=20 十位数上是2
  5*5=25 2+5=7
  6*5=30 十位数上是3
  7*5=35 3+5=8
  8*5=40 十位数上是4
  9*5=45 4+5=9
  10*5=50 十位数上是5
  11*5=55 5+5=10 十位数上是1
  。。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:5,1,6,2,7,3,8,4,9
  四:
  1*4=4
  2*4=8
  3*4=12 1+2=3
  4*4=16 1+6=7
  5*4=20 十位数上是2
  6*4=24 2+4=6
  7*4=28 2+8=10 十位数上是1
  8*4=32 3+2=5
  9*4=36 3+6=9
  10*4=40 十位数上是4
  11*4=44 4+4=8
  。。。。。
  这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:4,8,3,7,2,6,1,5,9
  三:
  1*3=3
  2*3=6
  3*3=9
  4*3=12 1+2=3
  5*3=15 1+5=6
  6*3=18 1+8=9
  7*3=21 2+1=3
  8*3=24 2+4=6
  9*3=27 2+7=9
。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:3,6,9
二:
1*2=2
2*2=4
3*2=6
4*2=8
5*2=10  十位数上是1
6*2=12 1+2=3
7*2=14 1+4=5
8*2=16 1+6=7
9*2=18 1+8=9
10*2=20 十位数上是2
11*2=22 2+2=4
12*2=24 2+4=6
。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:2,4,6,8,1,3,5,7,9。
  一:
1*1=1
2*1=2
3*1=3
4*1=4
5*1=5
6*1=6
7*1=7
8*1=8
9*1=9
10*1=10 十位数上是1
11*1=11 1+1=2
12*1=12 1+2=3
。。。。。。
这样把所乘的结果的所有数字相加,直至出现个位数,如此反复循环,得出的结果是:1,2,3,4,5,6,7,8,,9

然而,倍数相加得九的数字乘法所得循环数相加,结果也是九。如八和一相加得九,其相应循环数字相加也是九!
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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